Analyse numérique matricielle et optimisation

Code UE : CSC104

  • Cours
  • 6 crédits

Responsable national

Philippe DESTUYNDER

Responsable opérationnel

Philippe DESTUYNDER

Public et conditions d'accès

Justifier du niveau du Diplôme du Premier Cycle Technique du Cnam.

Objectifs pédagogiques

Aborder les techniques numériques pour les sciences de l'ingénieur. Résoudre les systèmes linéaires, calculer les valeurs propres, minimiser des fonctions définies sur Rn avec ou sans contraintes.

Compétences visées

Initier les élèves aux techniques modernes de la modélisation numérique pour les sciences de l'ingénieur.

Contenu

Résolution de systèmes linéaires
Notion de conditionnement numérique, méthodes directes de résolution des systèmes linéaires, méthodes itératives pour les systèmes linéaires.
Calcul des valeurs propres et des vecteurs propres des matrices
Méthodes globales, méthodes sélectives.
Optimisation quadratique
Résolution de problèmes de moindres carrés linéaires. Optimisation d'une fonctionnelle quadratique : recherche de direction de descente et méthodes de gradient simple, gradient à pas optimal, gradient conjugué. Prise en compte des contraintes : méthodes de pénalisation et de dualité.
Optimisation dans le cas général
Cas général de fonctionnelles arbitraires. Conditions de Kuhn et Tucker. Introduction à la commande optimale.

Modalité d'évaluation

examen final

Bibliographie

  • Ph. DESTUYNDER : Méthodes numériques de l'ingénieur, (Hermès-Lavoisier), 2010.
  • P. LASCAUX et R. THEODOR : Analyse et calcul matriciel pour l'ingénieur (Masson), 1987.
  • P.G. CIARLET : Analyse numérique matricielle et optimisation (Masson), 1986.

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

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Equipe pédagogique
Modalité(s) / Lieu(x)
Code
Equipe pédagogique Mathématique et statistique
Modalité(s) / Lieu(x)
  • Enseignée en formation présentielle et/ou partiellement à distance : Paris
  • Type Intitulé Equipe pédagogique Modalité(s) / Lieu(x) Code

    Contact

    EPN06 Mathématiques et statistiques
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    75003 Paris
    Sabine Glodkowski
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