Calcul scientifique

Code UE : USGT3M

  • Travaux pratiques
  • 1 crédits

Responsable national

Laurent MOREL

Responsable opérationnel

Jerome VERDUN

Objectifs pédagogiques

Ce cours constitue la suite de celui intitulé « Programmation & calcul scientifique » en IG3 dans lequel sont abordées de nouvelles méthodes numériques en lien avec l’optimisation et l’interpolation.

Compétences visées

Connaître le principe général des méthodes d’optimisation.
Savoir développer et implémenter une méthode d’optimisation basée sur un algorithme de descente
Savoir appliquer les méthodes d’optimisation en vue de l’estimation de paramètres
Connaître les principales méthodes d’interpolation déterministes 1D et 2D
Connaître le principe des méthodes d’interpolation stochastiques
Savoir construire numériquement un semi-variogramme empirique
Savoir analyser et modéliser un semi-variogramme
Savoir développer et implémenter la méthode du krigeage simple

Contenu

Optimisation
Définitions fondamentales et vocabulaire
Outils mathématiques issus du calcul différentiel (matrices jacobienne et hessienne)
Conditions d’optimalité
Approches numériques de l’optimisation : exemple de la méthode du gradient à pas optimal
Application à l’estimation des paramètres d’une fonction non linéaire
 
Interpolation

Méthodes déterministes 1D : polynômes d’interpolation et splines cubiques
Méthodes déterministes 2D 
§  Polygones de Thiessen
§  Interpolation par triangulation (linéaire, Akima)
§  Méthodes barycentriques (inverses des distances, Shepard, bilinéaire)
§  Surfaces de tendance
§  Splines d’interpolation et de lissage 
·         Méthodes stochastiques 2D
§  Analyse variographique (définition mathématique et calcul numérique du semi-variogramme empirique, cas anisotrope)
§  Modélisation du semi-variogramme (principaux modèles, portée, palier, effet de pépite)
§  Méthodes du krigeage (simple, ordinaire, universel, multi-variables)
§  Validation croisée

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

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Contact

Ecole supérieure des géomètres et topographes (ESGT)
2D3P10, 1 Boulevard Pythagore
72000 Le Mans
Tel :02 43 43 31 00
esgt@esgt.cnam.fr
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Enseignement non programmé en 2017/2018