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Equations aux dérivées partielles

Code UE : USME5E

  • Cours
  • 2 crédits

Responsable(s)

Antoine LEGAY

Luc LAURENT

Objectifs pédagogiques

Acque?rir une culture ge?ne?rale et mathe?matique dans le domaine de la simulation nume?rique et des e?quations aux de?rive?es
partielles : re?sultats d'existence de solution, principaux sche?mas de discre?tisation, introduction aux e?le?ments finis.
  • —  Appliquer les connaissances d'alge?bre line?aire, de calcul diffe?rentiel et d'analyse a? l'e?tude et la re?solution des e?quations
    aux de?rive?es partielles.
  • —  Comprendre les enjeux de la simulation nume?rique en lien avec les me?tiers de l'ae?ronautique (conception, certification)
    en particulier dans le domaine de la me?canique des structures. 
 

Contenu

    • Rappels de calcul diffe?rentiel, de?finition des EDP, classification (elliptique,parabolique, hyperbolique), exemples avec les domaines physiques d'ae?rodynamique.
    • Rappels d'alge?bre line?aire, analyse nume?rique matricielle, introduction a? la re?solution de syste?mes line?aires.
    • Pre?sentation des sche?mas de discre?tisations : diffe?rences finies (mise en application pratique TP sous Matlab) et volumes
      finis, notions de consistance et de stabilite?, ordre de convergence.
    • Introduction aux e?le?ments finis pour les EDP elliptiques (type me?canique), formulation variationnelle, the?ore?me de Lax-
      Milgram, application a? l'e?quation de Laplace (mise en pratique TP éléments finis sous Matlab et utilisation de la PDE Toolbox). De?monstration sur un code de calcul me?canique 'me?tier' (type Nastran) 
 

Modalité d'évaluation

Contrôle continu: TP, DM, DS

Contact

équipe pédagogique MECA
354, 30-0-05, 2 rue Conté
75003 Paris
Tel :01 40 27 26 41

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