Outils mathématiques - 1

Code UE : USEEE5

  • Cours
  • 4 crédits

Responsable national

Stephane LEFEBVRE

Responsable opérationnel

Erwan LASTENNET

Objectifs pédagogiques

- Conforter de façon synthétique les bases mathématiques appliquées à l'électricité - Présenter sous forme simplifiée les notions de base permettant d'apprendre la représentation des fonctions par des séries, les principales transformations et leurs applications, le calcul matriciel.

Compétences visées

Etre capable de mettre en oeuvre l'outil mathématique adéquat pour apporter une (des) solution(s) à un problème concret en électricité à partir d'exemples concrets. L'élève sera capable d'apporter des solutions pour la résolution de problèmes spécifiques à l'électrotechnique, à l'électronique de puissance et à la mise en oeuvre des réseaux électriques

Contenu

- Notion de primitive liée au calcul des aires planes. - Utilisation de primitives. Notion d'intégrale. - Logarithmes et exponentielle - Résolution de l'équation différentielle y ' - a y = 0. - Résolution de l'équation différentielle y ' ' + omega^2 y = 0. - Introduction aux nombres complexes. Plan complexe. Forme trigonométrique. Définition de l'exponentielle complexe. Formules d'Euler. - Application à la résolution d'équations différentielles du second ordre sans second membre. • Rappel sur la trigonométrie • Rappel sur les nombres complexes • Calcul intégral, méthodes d'intégration • Polynômes et fractions rationnelles • Calcul différentiel, développements limités • Équations différentielles : o Équations différentielles du 1er ordre o Équations différentielles du 2ème ordre linéaires à coefficients constants • Transformation de Laplace o Propriétés o Opération sur les transformées de Laplace o Transformation réciproque o Application à la résolution des équations différentielles de n ordre • Transformées de Fourier des fonctions o Transformation de Fourrier, transformation réciproque o Formule de Bessel-Parseval o Opérations sur les transformées de Fourrier o Produit de convolution o Décomposition en séries de Fourier o Coefficients de Fourrier o Applications • Transformées en Z o Définition o Propriétés de la transformation en Z o Recherche des originaux o Applications aux systèmes physiques linéaires • Calcul matriciel o Opérations (addition, multiplications, etc) o Déterminant d'une matrice o Inverse d'une matrice o Valeurs et vecteurs propres o Diagonalisation d'une matrice o Solution d'un système d'équations linéaires o Rank d'une matrice

Modalité d'évaluation

Contrôle continu

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

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Cnam centre de La Roche sur Yon
85016 La Roche-sur-Yon cedex
Tel :02 51 44 98 28
laroche@cnam-paysdelaloire.fr

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Enseignement non programmé en 2017/2018