Mathématiques pour l'informatique approfondissement (Automates, codes, graphes et matrices)

Code UE : MVA004-CEN

  • Cours
  • 6 crédits

Responsable national

Isabelle GIL

Responsable opérationnel

Isabelle GIL

Public et conditions d'accès

Avoir l'habitude des notations et des raisonnements mathématiques.

Objectifs pédagogiques

Apprendre les automates finis, les codes détecteurs, les codes correcteurs. Assimiler la notion de matrice et aborder celle de graphes.

Matrices
Matrices à coefficients numériques, à coefficients binaires, à coefficients modulo 2.
Opérations sur les matrices : somme et produit.
Automates finis
Alphabet, mots, langages.
Opérations sur les langages : somme, produit, étoile.
Langages réguliers.
Automates finis déterministes, états, fonction de transition, langage d'un automate.
Automates finis non déterministes, automates finis non déterministes avec transition spontanée.
Déterminisation d'un automate.
Construction d'automates finis, théorème de Kleene, simplification des automates finis.
Codes détecteurs et codes correcteurs
Distance de Hamming, erreur de transmission, codage par blocs, correction et détection.
Codages linéaires, représentation matricielle, tableau standard, syndromes, codes cycliques.
Graphes
Graphes orientés, graphes non orientés, degré chemins circuits, cycles, représentations matricielles.
Arbres, racine, arbres binaires, codes de Huffman.

2 sessions d'examen

  • J. Vélu : Méthodes mathématiques pour l'informatique (Editions Dunod, 2000).
  • J.Vélu, G.Averous, I.Gil, F.Santi : Exercices corrigés de Mathématiques pour l'Informatique (Dunod) sep 2008

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Equipe pédagogique Informatique
Equipe pédagogique Informatique
Modalité(s) / Lieu(x)
  • Enseignée en formation présentielle et/ou partiellement à distance : Paris
  • Type Intitulé Equipe pédagogique Modalité(s) / Lieu(x) Code

    Contact

    EPN06 Mathématiques et statistiques
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    75003 Paris
    Sabine Glodkowski
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    Centre(s) d'enseignement proposant cette formation

    • Centre Val-de-Loire
      Comment est organisée cette formation à distance ?

      Planning

      Date limite d'inscription : 30/04/2019
      Date de démarrage : 11/03/2019
      Date de la première session d'examen :17/06/2019
      Date de la deuxième session d'examen :05/09/2019

      Accompagnement collectif

      Rendez-vous :
      Chat : oui
      Forum par UE :oui
      Webconférence :

      Accompagnement individuel

      Echange par mails : oui
      Accompagnement téléphonique :

      Regroupement

      Séances de regroupement : facultatives
      Nombre de séances de regroupement : 4
      Durée d'une séance de regroupement : 12

      Modalités de validation

      Examen sur table :oui
      Projet : non
      Contrôle continu : non
      Examen partiel : non
      :