Outils mathématiques pour l'informatique (Combinatoire, probabilités, ordre, calcul booléen)

Code UE : MVA003-CEN

  • Cours
  • 6 crédits

Responsable national

Thierry HORSIN

Responsable opérationnel

Thierry HORSIN

Public et conditions d'accès

  • Avoir l'habitude des notations  mathématiques.
  • Niveau baccalauréat.

Objectifs pédagogiques

  • Formulation mathématique de problèmes concrets simples.
  • Apprendre les notions de base sur les relations, l'algèbre de Boole et les fonctions booléennes.
  • Calculs simples sur les dénombrements et les probabilités combinatoires, la récurrence
  • Comprendre des rudiments d'arithmétique.

1 Généralités
  • Ensembles, éléments, parties d'un ensemble, fonctions, opérations sur les ensembles.
2 Dénombrements
  • Cardinal d'un ensemble, ensemble fini, ensemble dénombrable.
  • Arrangements, combinaisons, permutations, formule du binôme.
3 Probabilités combinatoires
  • Épreuves, événements, lois de probabilité, probabilités conditionnelles, indépendance, essais répétés.
4 Relations
  • Relation d'équivalence.
  • Relation d'ordre, diagramme de Hasse, éléments maximaux, minimaux, plus grand et plus petit élément.
5 Calculs booléens
  • Treillis, algèbre de Boole, théorème de Stone.
  • Fonctions booléennes, forme canonique disjonctive.
  • Systèmes d'équations booléennes.
  • Synthèse : chaînes de contacts, portes.
  • Simplification des formules, méthode de Karnaugh, méthode des consensus.
6 Arithmétique
  • Division euclidienne, nombres premiers, PGCD, PPCM, identité de Bézout.
7 Logique
  • Calcul propositionnel.
  • Propositions, connecteurs, formes propositionnelles.
  • Prédicats, quantificateurs.
  • Récurrences, définitions récursives.
     

2 sessions d'examen

  • Noel Permingeat, Denis Claude : Algèbre de Boole (Masson).
  • J. Vélu : Méthodes mathématiques pour l'informatique (Dunod, 2000, 4ème édition).
  • J.Vélu, G.Averous, I.Gil, F.Santi : Exercices corrigés de Mathématiques pour l'Informatique (Dunod) sep 2008

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

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Type
Intitulé
Equipe pédagogique
Modalité(s) / Lieu(x)
Code
Equipe pédagogique Informatique
Equipe pédagogique Mathématique et statistique
Modalité(s) / Lieu(x)
  • - Enseignée en formation présentielle et/ou partiellement à distance : Liban, Paris
  • Equipe pédagogique Informatique
    Modalité(s) / Lieu(x)
  • - Enseignée en formation présentielle et/ou partiellement à distance : Paris
  • Equipe pédagogique Informatique
    Modalité(s) / Lieu(x)
  • - Enseignée en formation présentielle et/ou partiellement à distance : Centre, Grand Est, Liban, Paris, Pays de la Loire
  • Type Intitulé Equipe pédagogique Modalité(s) / Lieu(x) Code

    Contact

    EPN06 Mathématiques et statistiques
    2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
    75003 Paris
    Sabine Glodkowski
    Voir les sites

    Centre(s) d'enseignement proposant cette formation

    • Centre
      Comment est organisée cette formation à distance ?

      Planning

      Date limite d'inscription : 15/11/2017
      Date de démarrage : 02/10/2017
      Date de la première session d'examen :02/02/2018
      Date de la deuxième session d'examen :27/04/2018

      Accompagnement collectif

      Rendez-vous :
      Chat : oui
      Forum par UE :oui
      Webconférence :

      Accompagnement individuel

      Echange par mails : oui
      Accompagnement téléphonique :

      Regroupement

      Séances de regroupement : facultatives
      Nombre de séances de regroupement : 4
      Durée d'une séance de regroupement : 12

      Modalités de validation

      Examen sur table :oui
      Projet : non
      Contrôle continu : non
      Examen partiel : non
      :