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  • Théorie probabilités
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  • Traitement signal

Signal aléatoire

Mis à jour le

Responsable(s) : M. Dariush GHORBANZADEH

  • Cours
Code Cnam : MAA104-PAR
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  • Durée : 50 heures (+/- 10%)
  • A la carte
  • Soir & samedi
  • 6 crédits
  • Présentiel

Présentation

Public, conditions d'accès et prérequis

Prérequis

Maîtriser le calcul d'intégrales (simples et multiples), calcul différentiel et le maniement des transformées et séries de Fourier.

Objectifs

Acquérir des techniques mathématiques utilisées dans l'étude des signaux aléatoires et plus généralement en électronique, physique et acoustique, etc...

L'avis des auditeurs

Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement : Fiche synthétique au format PDF

Compétences et débouchés

Compétences

L'élève aura acquis le maniement des outils élémentaires de Mathématiques pour le traitement de signal.

Informations pratiques

Contact

Programme

Contenu

Expériences aléatoires. Événements, lois de probabilités, dénombrement, lois usuelles ; conditionnement et indépendance des événements.
• Variables aléatoires discrètes. Moments, lois marginales, lois conditionnelles, indépendance.
• Variables aléatoires à densité. Calcul de lois, moments, lois marginales, indépendance, lois conditionnelles, fonctions caractéristiques.
• Convergence des variables aléatoires.
• Variables aléatoires de carré intégrable. Corrélation, matrice de variance-covariance, régression linéaire.
• Variables aléatoires gaussiennes réelles et vectorielles.
Processus stationnaires au second ordre. Puissance, auto-corrélation, Processus ergodiques ; Spectre d'un signal stationnaire ; bruit blanc.
• Filtrage des signaux stationnaires. Filtrage des signaux numériques, moyennes mobiles, processus auto-régressifs. Indications sur le filtrage des signaux analogiques.
Partie variable : chaînes de Markov, Mouvement brownien, Processus de Poisson, Statistique, Fiabilité et éléments de simulation.

Bibliographie

  • D. GHORBANZADEH (1998) . Probabilités. Exercices corrigés. Éditions Technip, Paris.
  • D. GHORBANZADEH, P. MARRY, N. POINT, D. VIAL (2008) . Éléments de Mathématiques du Signal. Exercices résolus. Dunod, Paris.

Formation mère

Signal aléatoire

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