Statistique mathématique

Mis à jour le 22 mai 2026

Responsable(s) : Mme Feriel BOUHADJERA

Code Cnam : STA104-PAR

Présentation

Avoir réussi l'examen de l'UE : STA103 (Calcul des probabilités) ou un examen équivalent.

Le cours suppose de bonnes connaissances en probabilités et statistique.

Maîtriser les techniques usuelles de l'inférence statistique.

Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement : Fiche synthétique au format PDF

Notions de probabilités : modèle probabiliste, variables aléatoires, lois usuelles, couples et vecteurs aléatoires
Estimation
- paramétrique :
  - méthode du maximum de vraisemblance, méthode des moments, information de Fisher, borne de Cramer Rao
  - intervalles de confiance : moyenne, variance, proportion
- non-paramétrique : méthode des noyaux, k-plus proches voisins, spline
Tests
- paramétrique :
  - comparaison à une valeur théorique : Khi-deux, écart réduit
  - comparaison à une distribution théorique : Kolmogorov-Smirnov, Khi-deux d’adéquation
  - comparaison de deux groupes : échantillons indépendants ou appariés
  - analyse de la variance (un et deux facteurs)
- non-paramétrique : test du signe, test de Wilcoxon (échantillons indépendants ou appariés), test de Fisher

Un examen écrit sanctionnera la fin du cours.

Tassi P. . Méthodes statistiques (Economica, 2004)
Lecoutre J.P. . Statistique et Probabilités Cours, exercices (Dunod, 2012)
Saporta G. . Probabilités, analyse des données et statistique (Technip, 2011)
Goldfarb B. & Pardoux C. . Introduction à la méthode statistique (Dunod, 2004)
Lejeune M. . Statistique : La théorie et ses applications (Springer, 2010)
Lecoutre J.P. . Statistique et probabilités (Dunod, 2023)
Cantoni, E., Huber, P., Ronchetti, E., & Huber, P. . Maîtriser l’aléatoire : exercices résolus de probabilités et statistique (Springer, 2006)