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Analyse numérique en langage de programmation C++ (ou python) (2)

Code UE : CSC002

  • Cours + travaux pratiques
  • 6 crédits
  • Volume horaire de référence
    (+ ou - 10%) : 50 heures

Responsable(s)

Thierry HORSIN

Ecole des transitions écologiques École du numérique et de l'IA

Public, conditions d’accès et prérequis

Avoir suivi CSC001 ou un cours de C++/python et avoir des notions basiques de simulation numérique.
Savoir résoudre une équation différentielle linéaire. Connaissance de base de l'algèbre linéaire matriciel : matrice, matrice inversible, rang, valeurs et vecteurs propres.
Pour la modalité foad, disposer d'un ordinateur personnel avec un compilateur c++ à jour est plus souple (mais non nécessaire).
L'ensemble Cours, ED et TP, travail personnel nécessite environ 120h de travail.
 

Objectifs pédagogiques

  • Résolution numérique des équations différentielles ordinaires;
  • Résolution numérique des systèmes différentiels;
  • Approfondissements sur le langage C++. Le langage python peut aussi être utilisé.

Mots-clés

Contenu

1 Analyse numérique
  • Schémas d'intégration (Euler, Runge-Kutta, ...);
  • Etude éventuelle et numérique de l'ordre, de la stabilité, de l'erreur de phase des schémas précédents;
  • Inversion numérique d'une matrice;
  • Résolution numérique de systèmes;
  • Calcul des valeurs propres et vecteurs propres.
2 Exemples possibles éventuellement traités
  • Mouvement des planètes;
  • Equation de Voltera;
  • Equation de Lorentz;
  • Equation de Van der Pol.
3 Langage C++
  • Utilisation avancée des classes
  • template de classes
  • polymorphisme
Lorsque cette unité est enseignée à distance des séances de tutorat à distance régulières (toutes les semaines environ) sont proposées.
 
 

Modalité d'évaluation

Un examen final sous forme d'un TP en temps limité. Les TP réalisés en cours d'enseignement peuvent être pris en compte.
 

Bibliographie

  • M. CROUZEIX et A. MIGNOT : Analyse numérique des équations différentielles ordinaires (Masson), 1986.
  • A. HERAULT et J.-H. SAIAC : Informatique appliquée au calcul scientifique (polycopié)
  • A. QUARTERONI, F. SALERI : Calcul scientifique, (Springer), 2006.

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