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Mathématiques pour ingénieur

Code UE : UTC604

  • Cours
  • 3 crédits
  • Volume horaire de référence
    (+ ou - 10%) : 30 heures

Responsable(s)

Thierry HORSIN

Agnes CARPENTIER

Public, conditions d’accès et prérequis

Notions d'algèbre linéaire: diagonalisation, base. Notion d'analyse: nombres complexes, suite et série numérique et de fonctions. Calcul d'intégrales, intégration par parties. Equations différentielles du premier ordre. Par exemple avoir validé MVA005, MVA006, MVA101, MVA107 ou avoir un minimum de connaissances des notions qui y sont abordées en ayant suivi MVA911, MVA912 et savoir maîtriser les contenus de ces deux enseignements. Ces exemples sont des préconisations, mais ne présentent pas de caractère obligatoire.

L'avis des auditeurs

Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement :

Présence et réussite aux examens

Pour l'année universitaire 2022-2023 :

  • Nombre d'inscrits : 228
  • Taux de présence à l'évaluation : 78%
  • Taux de réussite parmi les présents : 71%

Objectifs pédagogiques

Avoir une idée des méthodes mathématiques de la mécanique. Cette UE ne peut à elle seule se substituer à des UE plus spécialisées pour comprendre le traitement du signal, les résolutions variationnelles et l'analyse matricielle.

Compétences visées

Avoir une idée des méthodes mathématiques de la mécanique. Cette UE ne peut à elle seule se substituer à des UE plus spécialisées pour comprendre le traitement du signal, les résolutions variationnelles et l'analyse matricielle, la mécanique numérique.

Mots-clés

Contenu

  • Position d'un point matériel accrochée à trois ressorts en position d'équilibre: rappel vectoriel, représentation complexe. 1 séance
  •  Masse glissant sur un support horizontal attaché à un ressort: mise en équation. Résolution d'une équation différentielle linéaire du premier ordre à coefficients constants avec second membre. Résolution d'une équation différentielle linéaire du deuxième ordre par résolution successive de deux équations différentielles linéaires du premier ordre. 2 séances
  • Matrice d'inertie: interprétations, axes principaux, diagonalisation. 2 séances.
  • Matrice non symétrique: retour sur la diagonalisation. Calcul de l'exponentielle. Cas complexe: application au ressort et au pendule linéarisée. 2 séances.
  • Dérivation de l'équation des ondes mono-dimensionnelles: notion de dérivées partielles 1 séance.
  • Matrice d'inertie 2x2 interprétation des valeurs propres comme maximum ou minimum d'une fonction de plusieurs variables. Interprétation "énergétique". 2 séances
  • Equation de la chaleur mono-dimensionnelle avec condition de Dirichlet homogène. Résolution par séparation de variables. Séries de Fourier. 2 séances.
  • Equations des ondes. Résolution par séries de Fourier avec condition de Dirichlet homogène. 1 séance
  • (optionnel) Amortissement visqueux, pendule vrai, exemples d'EDP non linéaires. Estimations ou propriétés a priori. 1 séance

Modalité d'évaluation

  • Examen final

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

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Intitulé de la formation
Type
Modalité(s)
Lieu(x)
Intitulé de la formation Responsable technique et opérationnel des systèmes mécaniques et électriques parcours Mécanique
Type Diplôme d'établissement
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Liban, Paris
Entrée Sans niveau spécifique
Intitulé de la formation Responsable technique et opérationnel des systèmes mécaniques et électriques parcours Mécanique
Type Diplôme d'établissement
Lieu(x) Package
Lieu(x) Grand-Est
Entrée Sans niveau spécifique
Intitulé de la formation Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur Parcours Electromécanique
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) Package
Lieu(x) Bourgogne - Franche-Comté, Grand-Est, Nouvelle-Aquitaine
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur Parcours Electromécanique
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Centre - Val de Loire, Liban, Paris, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur Parcours Electromécanique
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) Alternance
Lieu(x) Bourgogne - Franche-Comté
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité Matériaux
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Paris
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité mécanique Parcours Acoustique
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Paris
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Ingénieur aéronautique-aérodynamique
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Occitanie, Paris
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité mécanique Parcours Structure
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Centre - Val de Loire, Ile-de-France (sans Paris), Liban, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Paris, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité mécanique Parcours Structure
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) Package
Lieu(x) Grand-Est
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité mécanique Parcours Conception intégrée - Produit process
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Centre - Val de Loire, Liban, Paris
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité mécanique Parcours Conception intégrée - Produit process
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) Package
Lieu(x) Grand-Est
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Licence Mécanique
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Bretagne, Centre - Val de Loire, Liban, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Paris, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence Mécanique
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) Alternance
Lieu(x) Pays de la Loire
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence Mécanique
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) Package
Lieu(x) Grand-Est
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Type Modalité(s) Lieu(x)

Contact

EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski

Voir le calendrier, le tarif, les conditions d'accessibilité et les modalités d'inscription dans le(s) centre(s) d'enseignement qui propose(nt) cette formation.

UE

    • Paris
      • Paris
        • 2024-2025 1er semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
        • 2026-2027 1er semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
        Comment est organisée cette formation ?
        2024-2025 1er semestre : Formation ouverte et à distance

        Dates importantes

        • Période des séances du 16/09/2024 au 18/01/2025
        • Période d'inscription : du 10/06/2024 à 10:00 au 18/10/2024 à 23:59
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
        • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

        Organisation du déploiement de l'unité

        • Nombre d'élèves maximum à distance par classe : 50
        • Nombre d'heures d'enseignement par élève : 45
        • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

        Modes d'animation de la formation

        • Forum
        • Messagerie intégrée à la plateforme
        • Visioconférence
        • Organisation d'une séance de démarrage
        • Evaluation de la satisfaction
        • Hot line technique

        Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation

        • Documents de cours
        • Enregistrement de cours
        • Documents d'exercices, études de cas ou autres activités pédagogiques

        Activités "jalons" de progression pédagogique prévues sans notation obligatoire à rendre ou en auto-évaluation

        • 30 exercices

        Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)

        • Examens en ligne
    • Liban
      • Liban
        • 2024-2025 2nd semestre : Formation en présentiel soir ou samedi
        Comment est organisée cette formation ?
        2024-2025 2nd semestre : Formation en présentiel soir ou samedi

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation en présentiel est dispensée dans un lieu identifié (salle, amphi ...) selon un planning défini (date et horaire).
    • Midi-Pyrénées
      • Toulouse
        • 2024-2025 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi
        Comment est organisée cette formation ?
        2024-2025 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi

        Dates importantes

        • Date de démarrage : 12/10/2024
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation en présentiel est dispensée dans un lieu identifié (salle, amphi ...) selon un planning défini (date et horaire).
    • Provence -Alpes- Côte d'Azur
      • Aix en provence
        • 2024-2025 2nd semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
        • 2026-2027 2nd semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
        Comment est organisée cette formation ?
        2024-2025 2nd semestre : Formation ouverte et à distance

        Dates importantes

        • Date de démarrage : 17/02/2025
        • Date limite d'inscription : 31/03/2025 à 00:00
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
        • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

        Organisation du déploiement de l'unité

        • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

        Modes d'animation de la formation

        • Organisation d'une séance de démarrage
        • Evaluation de la satisfaction
        • Hot line technique