Mathématiques 2 : probabilités, statistiques, calcul matriciel
Code UE : UTC602-CEN
- Cours
- 3 crédits
Responsable(s)
Thierry HORSIN
Lucien SITRUK
Public, conditions d’accès et prérequis
Avoir un minimum de connaissances des notions enseignées dans les unités de statistiques: STA001, STA101,STA103
Objectifs pédagogiques
Présenter les connaissances fondamentales des techniques statistiques et du calcul matriciel nécessaires pour aborder les autres enseignements scientifiques. Compte tenu du volume horaire, l'approfondissement des notions ne pourra se faire dans cette unité.
Compétences visées
Être capable de mobiliser les outils statistique et matriciel utilisés dans la modélisation des systèmes "industriels" en vue de leur commande et de l’interprétation des résultats observés.
Techniques statistiques :
1. Statistique descriptive : vocabulaire et définitions - tableaux et graphiques – moyenne – médiane – écart type
2. Modèles probabilistes : calcul des probabilités - variables aléatoires (densité de probabilité, fonction de répartition, espérance mathématique, variance, écart-type) - lois usuelles (binomiale, de Poisson, normale, uniforme…) – densité de probabilité dans un changement de variables aléatoires
3. Statistique inférentielle : estimation ponctuelle et par intervalle de confiance (moyenne, variance), tests d’hypothèses
4. La régression : linéaire, polynomiale.
5. Caractérisation statistique des signaux aléatoires
Calcul matriciel :
Opérations sur les matrices. Déterminants
Résolution de systèmes linéaires carrés (système de Cramer)
Les exemples d'application du domaine industriel seront traités dans le cadre des exercices dirigés.
1. Statistique descriptive : vocabulaire et définitions - tableaux et graphiques – moyenne – médiane – écart type
2. Modèles probabilistes : calcul des probabilités - variables aléatoires (densité de probabilité, fonction de répartition, espérance mathématique, variance, écart-type) - lois usuelles (binomiale, de Poisson, normale, uniforme…) – densité de probabilité dans un changement de variables aléatoires
3. Statistique inférentielle : estimation ponctuelle et par intervalle de confiance (moyenne, variance), tests d’hypothèses
4. La régression : linéaire, polynomiale.
5. Caractérisation statistique des signaux aléatoires
Calcul matriciel :
Opérations sur les matrices. Déterminants
Résolution de systèmes linéaires carrés (système de Cramer)
Les exemples d'application du domaine industriel seront traités dans le cadre des exercices dirigés.
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