Outils Mathématiques
Code UE : USAL3D-BFC
- Cours
- 2 crédits
Responsable(s)
Michele LAGACHE
Objectifs pédagogiques
- Activer les capacités de raisonnement, d’analyse de problème, mettre en place des méthodes de travail efficace.
- Consolider des notions de base.
Ce programme est donné à titre indicatif, il pourra varier selon l’appétence des élèves, leurs compétences à l’abstraction, leurs centres d’intérêt et les liens qui pourraient être établis avec les autres unités d’enseignement.
L’objectif principal, quel que soit le thème abordé, sera centré sur le développement leur compétence à traduire mathématiquement un problème concret et à le résoudre.
a) Arithmétique et algèbre
b) Analyse : Fonctions
L’objectif principal, quel que soit le thème abordé, sera centré sur le développement leur compétence à traduire mathématiquement un problème concret et à le résoudre.
a) Arithmétique et algèbre
- Calcul numérique
- Les nombres, fractions ; puissances ; racines carrées ; écriture décimale ; pourcentage ; proportions ; ordre.
- Bases numériques
- Calculs en base 2, en base 16.
- Passage d’une base à une autre.
- Calcul littéral
- Affecter des valeurs à une expression ; développer et factoriser ; tirer une lettre d’une expression ; identifier deux expressions.
- Résolution d’équations
- 1er degré et second degré à une inconnue ; équations comportant logarithme et exponentielle.
- Encadrements et inéquations
- Nombres, polynômes ; étude de signe d’expression pouvant comporter polynômes, logarithmes ou exponentielles.
- Résolution de systèmes
- Equations à deux inconnues.
- Résolution graphique
- Equation à 1 inconnue ; système à 2 inconnues ; inéquations à 1 ou 2 inconnues.
- Résolution de problèmes
- Savoir traduire mathématiquement puis traiter un problème « concret ».
b) Analyse : Fonctions
- Généralités
- Domaine de définition ; limites ; dérivée.
- Identification de fonctions
- 1er et 2ème degré ; homographique ; exponentielle ; logarithme.
- Applications à des problèmes concrets
- Lecture graphique
- Savoir lire une pente, tracer une droite à partir de son équation ;
- déterminer l’équation d’une droite donnée graphiquement.
- Variations d’une fonction
- Savoir établir, lire et exploiter un tableau de variation.
- Lecture graphique
- A partir du graphique d’une fonction, lire différentes informations.
- Résolution de problèmes
- Savoir traduire mathématiquement puis traiter un problème “concret”.
- Variable statistique
- Appropriation du vocabulaire ; connaître ses caractéristiques : qualitative, quantitative, discrète, continue.
- Représentation graphique
- Diagramme à bâtons, histogramme, diagramme circulaire des effectifs et des fréquences absolus et cumulés.
- Caractéristiques centrales et de dispersion
- Moyenne, médiane, quartiles, déciles, boîte à moustache, variance, écart type.
- Savoir analyser une série statistique et comparer des séries entre elles.
Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants
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