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Outils mathématiques pour Informatique

Code UE : UTC501-PAC

  • Cours
  • 3 crédits

Responsable(s)

Eric SOUTIL

Public et conditions d'accès

Avoir le niveau L2 en informatique ou mathématiques

Objectifs pédagogiques

Présenter des notions mathématiques indispensables pour aborder des études d’ingénieur informaticien. L’objectif n’est pas d’étudier ces notions et outils pour eux-mêmes mais de montrer également leur utilité dans l’analyse de problèmes qui se posent en informatique.

Compétences visées

Les compétences visées sont multiples :
  • acquérir des éléments de logique en particulier le mode de raisonnement par déduction ;
  • maîtriser les notions de relations et d’ordre total et partiel, indispensables pour les questions de structuration de données ;
  • se réapproprier les notions de base du calcul matriciel et de l’analyse utiles pour la résolution de systèmes linéaires et le traitement du signal ;
  • acquérir des notions d’arithmétique utiles en informatique, notamment pour la cryptographie ;
  • comprendre le formalisme des systèmes de transitions pour la description et le contrôle de l’évolution des systèmes informatiques ;
  • enfin aborder la modélisation de phénomènes aléatoires nécessaire à prendre en compte dans divers contextes comme les réseaux informatiques.

  • Éléments de logique : proposition, prédicats, validité, satisfiabilité.
  • Les techniques de raisonnement : direct, par cas, par contraposition, par récurrence, par l’absurde.
  • Eléments d’arithmétique : divisibilité, nombres premiers, propriétés du PGCD, algorithme d’Euclide, décomposition en produit de facteurs premiers, arithmétique modulaire, algorithme RSA.
  • Relations et ordres : relations binaires, d’équivalence, ordres partiels et totaux.
  • Calcul matriciel et analyse : résolution de systèmes linéaires, méthode de Gauss, Gauss Jordan et manipulation de séries de Fourier avec l’aide d’un logiciel.
  • Systèmes de transition : traces, exécutions, états accessibles, états récurrents, transitions récurrentes, systèmes de transitions étiquetées, propriétés générales (de sûreté, de vivacité), introduction aux réseaux de Pétri.
  • Processus stochastiques et modélisation : chaînes de Markov à temps discret ; distribution stationnaire, processus de Markov continus ; processus de Poisson ; processus de naissance et de mort ; application aux files d’attente simples.

  • R.L. Graham, D.E. Knuth, O. Patashnik : Mathématiques concrètes. Fondations pour l’informatique. Vuibert (2ème édition).
  • Michel Marchand : Mathématique discrete. Outil pour l’informaticien. Editions DeBoeck Université
  • S. Lipschutz : Mathématiques discrètes. Editions Schaum’s – McGraw-Hill
  • Jacques Vélu, Geneviève Avérous, Isabelle Gil, Françoise Santi : Mathématiques pour l'informatique - Exercices et problèmes. Editions Dunod
  • A. Arnold, I. Guessarian : Mathématiques pour l'Informatique. Dunod 2005
  • P. Wolper : Introduction à la calculabilité. 2ème édition, Dunod 2001.
  • D. Harel (with Y. Feldman) : Algorithmics. The spirit of computing. Addison Wesley 2004.
  • M. Jaume. : Eléments de mathématiques discrètes. Ellipses, 2016.

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

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Intitulé de la formation
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Lieu(x)
Intitulé de la formation Licence informatique
Type Diplôme national (LMD-DUT-diplôme d'Etat)
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Centre - Val de Loire, Ile-de-France (sans Paris), La Réunion, Liban, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau IV (bac)
Intitulé de la formation Licence informatique
Type Diplôme national (LMD-DUT-diplôme d'Etat)
Lieu(x) Alternance
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bourgogne - Franche-Comté, Centre - Val de Loire, Hauts-de-France, Ile-de-France (sans Paris), La Réunion, Normandie, Occitanie, Pays de la Loire
Entrée Niveau IV (bac)
Intitulé de la formation Licence informatique
Type Diplôme national (LMD-DUT-diplôme d'Etat)
Lieu(x) Package
Lieu(x) Bourgogne - Franche-Comté, Grand-Est
Entrée Niveau IV (bac)
Intitulé de la formation Architecte infrastructure Réseaux et Systèmes
Type RNCP - Titre professionnel
Lieu(x) Alternance
Lieu(x) La Réunion, Normandie
Entrée Niveau III (bac+2)
Intitulé de la formation Architecte infrastructure Réseaux et Systèmes
Type RNCP - Titre professionnel
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Centre - Val de Loire, La Réunion, Liban, Nouvelle-Aquitaine, Paris, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau III (bac+2)
Intitulé de la formation Architecte infrastructure Réseaux et Systèmes
Type RNCP - Titre professionnel
Lieu(x) Package
Lieu(x) Grand-Est
Entrée Niveau III (bac+2)
Intitulé de la formation Chef de projet maîtrise d’œuvre informatique
Type RNCP - Titre professionnel
Lieu(x) Package
Lieu(x) Bourgogne - Franche-Comté, Grand-Est, Hauts-de-France
Entrée Niveau III (bac+2)
Intitulé de la formation Chef de projet maîtrise d’œuvre informatique
Type RNCP - Titre professionnel
Lieu(x) Alternance
Lieu(x) Bourgogne - Franche-Comté, Grand-Est, Hauts-de-France, Normandie, Occitanie
Entrée Niveau III (bac+2)
Intitulé de la formation Chef de projet maîtrise d’œuvre informatique
Type RNCP - Titre professionnel
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Liban, Normandie, Nouvelle-Aquitaine, Paris, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau III (bac+2)
Intitulé de la formation Architecte en cybersécurité
Type RNCP - Titre professionnel
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Paris, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau III (bac+2)
Intitulé de la formation Architecte en cybersécurité
Type RNCP - Titre professionnel
Lieu(x) Package
Lieu(x) Grand-Est
Entrée Niveau III (bac+2)
Intitulé de la formation Architecte en cybersécurité
Type RNCP - Titre professionnel
Lieu(x) Alternance
Lieu(x) CFA Ile-de-France, Occitanie
Entrée Niveau III (bac+2)
Intitulé de la formation Ingénieur en informatique. Architecture et intégration des systèmes et des logiciels
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) Alternance
Lieu(x) Occitanie
Entrée Niveau III (bac+2)
Intitulé de la formation Ingénieur en informatique. Architecture et intégration des systèmes et des logiciels
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) Package
Lieu(x) Grand-Est
Entrée Niveau III (bac+2)
Intitulé de la formation Ingénieur en informatique. Architecture et intégration des systèmes et des logiciels
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Liban, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Paris, Pays de la Loire
Entrée Niveau III (bac+2)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique Parcours Informatique modélisation optimisation
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Centre - Val de Loire, Paris, Pays de la Loire
Entrée Niveau III (bac+2)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique Parcours Informatique modélisation optimisation
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) Package
Lieu(x) Grand-Est
Entrée Niveau III (bac+2)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique Parcours Informatique, réseaux, systèmes et multimédia
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) Alternance
Lieu(x) La Réunion
Entrée Niveau III (bac+2)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique Parcours Informatique, réseaux, systèmes et multimédia
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) Package
Lieu(x) Grand-Est
Entrée Niveau III (bac+2)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique Parcours Informatique, réseaux, systèmes et multimédia
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Centre - Val de Loire, Guyane, Ile-de-France (sans Paris), La Réunion, Liban, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Paris, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau III (bac+2)
Intitulé de la formation Ingénieur informatique - systèmes d'information et business intelligence
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Centre - Val de Loire, Ile-de-France (sans Paris), Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Paris, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau III (bac+2)
Intitulé de la formation Ingénieur informatique - systèmes d'information et business intelligence
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) Alternance
Lieu(x) Normandie
Entrée Niveau III (bac+2)
Intitulé de la formation Ingénieur informatique - systèmes d'information et business intelligence
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) Package
Lieu(x) Grand-Est
Entrée Niveau III (bac+2)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique Parcours Cybersécurité
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Paris
Entrée Niveau III (bac+2)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique Parcours Cybersécurité
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) Package
Lieu(x) Grand-Est
Entrée Niveau III (bac+2)
Intitulé de la formation Type Modalité(s) Lieu(x)

Contact

EPN05 - Informatique
2 rue Conté
75003 Paris
Tel :01 40 27 22 58
Swathi Rajaselvam

Centre(s) d'enseignement proposant cette formation

  • Provence -Alpes- Côte d'Azur
    Comment est organisée cette formation ?

    Organisation de la modalité FOAD 100%

    Planning

    1er semestre

    • Date de démarrage : 15/12/2020
    • Date limite d'inscription : 09/11/2020
    • Regroupements facultatifs : aucun
    • Date de 1ère session d'examen : 16/02/2021
    • Date de 2ème session d'examen : 13/04/2021

    Accompagnement

    • Plateforme Moodle
    • Chat
    • Forum
    • Messagerie intégrée à la plateforme
    • Classe virtuelle
    • Espace de travail collaboratif
    • Séance de démarrage

    Ressources mises à disposition de l'auditeur

    • Documents de cours
    • Enregistrement de cours
    • Documents d'exercices, études de cas activités
    • Bibliographie et webographie

    Modalités de validation

    • Examen sur table
    • 1 devoir à rendre
    :