Algèbre et analyse tensorielles I
Code UE : MVA210
- Cours
- 6 crédits
Responsable national
Philippe DURAND
Responsable opérationnel
Philippe DURAND
Public et conditions d'accès
Avoir le niveau et des connaissances comparables à MVA107 : Algèbre linéaire et Géométrie.
Enseignement soumis à agrément et à un nombre suffisant d'inscrits
Enseignement soumis à agrément et à un nombre suffisant d'inscrits
Objectifs pédagogiques
Approfondir ses connaissances en algèbre linéaire et les
compléter en analyse tensorielle, géométrie différentielle
en vue des applications à la physique et à la mécanique.
compléter en analyse tensorielle, géométrie différentielle
en vue des applications à la physique et à la mécanique.
Contenu
Topologie et calcul différentiel dans les espaces vectoriels réels de dimension finie
Éléments de topologie des espaces métriques.
Calcul différentiel dans R^n.
Algèbre linéaire, bilinéaire et multilinéaire
Rappels et complements sur les espaces vectoriels, l'algèbre linéaire et multilinéaire.
Dualité, espaces euclidiens.
Produit tensoriel, tenseurs, formes multilinéaires alternées, produit intérieur, produit extérieur.
Rudiments de géométrie différentielle, riemanienne et symplectique
Variétés différentiables, fibrés tangent et cotangent.
Calcul tensoriel et formes différentielles sur une variété.
Géométrie riemanienne, connexions, géodésiques, tenseurs de courbures.
Éléments de géométrie symplectique et mécanique.
Applications
Quelques applications empruntées à la mécanique à l'électromagnétisme et la relativité.
Éléments de topologie des espaces métriques.
Calcul différentiel dans R^n.
Algèbre linéaire, bilinéaire et multilinéaire
Rappels et complements sur les espaces vectoriels, l'algèbre linéaire et multilinéaire.
Dualité, espaces euclidiens.
Produit tensoriel, tenseurs, formes multilinéaires alternées, produit intérieur, produit extérieur.
Rudiments de géométrie différentielle, riemanienne et symplectique
Variétés différentiables, fibrés tangent et cotangent.
Calcul tensoriel et formes différentielles sur une variété.
Géométrie riemanienne, connexions, géodésiques, tenseurs de courbures.
Éléments de géométrie symplectique et mécanique.
Applications
Quelques applications empruntées à la mécanique à l'électromagnétisme et la relativité.
Contact
EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
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75003 Paris
Sabine Glodkowski
Voir les sites
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Enseignement non programmé en 2017/2018
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