Analyse Mathématique pour l'Ingénieur

Code UE : MAA106

  • Cours
  • 6 crédits

Responsable(s)

Francois DUBOIS

Public et conditions d'accès

Avoir suivi avec succès les unités d'enseignement de mathématiques générales de seconde année de Licence : MVA101 et MVA107,
ou avoir le niveau de la fin d'une seconde année de Licence en mathématiques.

Objectifs pédagogiques

Donner aux auditeurs les connaissances indispensables de l'analyse mathématique permettant d'aborder les problèmes relevant de l'analyse fonctionnelle en vue des sciences de l'ingénieur et du calcul scientifique en particulier

Compétences visées

L'objectif visé est d'apporter aux auditeur les notions fondamentales de l'analyse pour aborder ensuite les questions d'approximation et de calcul scientifique

Contenu

Suites et séries de nombres réels, fonctions numériques d'une variable réelle
Introduction à la topologie générale, compacité, théorème du point fixe et applications
Introduction au calcul différentiel, théorème d'inversion locale, théorème des fonctions implicites, introduction à l'optimisation
Introduction à l'intégrale de Lebesgue, convergence dominée, théorèmes de Tonelli et Fubini, compléments de calcul intégral 
Des séries de Fourier aux espaces de Hilbert, transformation de Fourier
 
 

Modalité d'évaluation

par examen final

Bibliographie

  • W. Rudin. : Analyse réelle et complexe, Masson, Paris, 1995.
  • R. Godement : Analyse Mathématique (quatre volumes), Springer, 2001.
  • L. Schwartz : Analyse (quatre volumes), Hermann, Paris, 1991.
  • F. Dubois. : Notes de cours : https://www.imo.universite-paris-saclay.fr/~fdubois/cours/ami/ami.html

Contact

EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
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Enseignement non encore programmé