Calcul des probabilités

Code UE : STA103

  • Cours
  • 6 crédits

Responsable national

Aurelien LATOUCHE

Responsable opérationnel

Public et conditions d'accès

Avoir réussi les examens des UE : MVA. 101 (Analyse et Calcul matriciel), STA. 001 (Techniques de la statistique) ou des examens équivalents.
Le cours suppose une formation élémentaire en Calcul des probabilités et en Statistique.

Objectifs pédagogiques

Donner les bases nécessaires à la compréhension des phénomènes aléatoires et à la statistique inférentielle.

Mots-clés

Contenu

Notion de probabilité. Espace probabilisé, probabilité conditionnelle , indépendance , théorème de Bayes.
Variable aléatoire, fonction de répartition, loi discrète, densité.
Espérance mathématique, variance, moments.
Lois discrètes et continues usuelles.
Inégalité de Bienaymé, de Markov, moments.
Loi d'un couple de variables aléatoires, loi conditionnelle, loi marginale.
Espérance et variance conditionnelles , covariance , corrélation.
Fonctions de variables aléatoires.
Loi normale multidimensionnelle.
Convergence en probabilité et en loi.
Lois asymptotiques, lois d'échantillonnage.

Bibliographie

  • Sylvain Rubenthaler : Intégration et probabibilité (https://cel.archives-ouvertes.fr/cel-00866964)
  • Jean-François DELMAS : Introduction aux Probabilités et aux Statistiques

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

Contact

EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski

Voir les dates et horaires, les lieux d'enseignement et les modes d'inscription sur les sites internet des centres régionaux qui proposent cette formation