Méthodes mathématiques pour la finance et l'économie II

Code UE : MVA113

  • Cours
  • 6 crédits

Responsable national

Thierry HORSIN

Responsable opérationnel

Public et conditions d'accès

Cette UE est la suite de l'UE MVA112 qu'il faut avoir suivie au préalable ou en posséder le niveau.

Objectifs pédagogiques

Expliquer et appliquer les méthodes mathématiques pour l'optimisation sous contraintes et pour les systèmes dynamiques (continus ou discrets)

Compétences visées

L'auditeur devrait pouvoir choisir, sans la moindre hésitation, les outils mathématiques qui lui sont nécessaires et les utiliser sans difficulté.

Contenu

Topologie, ensembles convexes, fonctions convexes
  • Introduction à la topologie : ouverts, fermés, voisinages, ensembles bornés.
  • Notion de convexité.
Fonctions réelles de plusieurs variables réelles
  • Dérivées partielles, formule de Taylor, matrice jacobienne, matrice hessienne.
  • Différentielles.
  • Courbes d'indifférence, fonctions implicites, gradient d'une fonction, interprétation de ces notions.
Optimisation
  • Extremums des fonctions de plusieurs variables sans contraintes.
  • Extremums sous contrainte,(égalité et inégalité) conditions nécessaires et suffisantes d'optimalité, condition de Kuhn et Tucker, multiplicateurs de Lagrange.
  • Optimisation convexe, optimisation linéaire.
Systèmes dynamiques
  • Systèmes différentiels, stabilité des systèmes linéaires et non linéaires
  • Equations de récurrence premier et second ordre, stabilité
Applications

Bibliographie

  • Carl P. Simon, Lawrence Blume : Mathématiques pour économistes, Blume éd, De Boeck Université 2002
  • Christine Dollo, Bernard Luiset : Des concepts économiques aux outils mathématiques, éd Hachette Université 1998

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

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Modalité(s) / Lieu(x)
  • Enseignée en formation présentielle et/ou partiellement à distance : Paris
  • Modalité(s) / Lieu(x)
  • Enseignée en formation présentielle et/ou partiellement à distance : Paris, Liban
  • Modalité(s) / Lieu(x)
  • Enseignée en formation présentielle et/ou partiellement à distance : Paris
  • Type Intitulé Equipe pédagogique Modalité(s) / Lieu(x) Code

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    EPN06 Mathématiques et statistiques
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    75003 Paris
    Sabine Glodkowski
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    UE

      • Paris
        • Paris
          • 2018-2019 2nd semestre : Présentiel
          • 2019-2020 2nd semestre : Présentiel
          • 2020-2021 2nd semestre : Présentiel