Plans d'expériences

Code UE : STA106

  • Cours
  • 6 crédits

Responsable national

Leon JAUPIN

Responsable opérationnel

Leon JAUPIN

Public et conditions d'accès

Des connaissances générales en statistique et algèbre linéaire sont souhaitables.

Objectifs pédagogiques

Les plans d'expériences couvrent des phénomènes de type "boîte noire" que l'on cherche à "éclaircir" pour mieux en comprendre le fonctionnement et en optimiser les performances. La démarche est expérimentale : l'information sur le phénomène observé est acquise à partir d'essais préalablement planifiés. Les plans d'expériences ont pour objectif de minimiser le nombre d'essais afin d'obtenir les meilleures estimations possibles des effets de facteurs sur une ou plusieurs réponses. Leur domaine d'application concerne outre l'expérimentation proprement dite l'amélioration de la conception des produits en qualité. La construction et l'interprétation des dispositifs expérimentaux s'appuiera sur les logiciels SAS, R et STATGRAPHICS.

Compétences visées

Permettre aux participants de pratiquer de façon autonome et avec assurance :
- une méthode destinée à découpler l'efficacité des campagnes expérimentales (essais) ou de simulation (calculs) pour le développement, l'amélioration ou la maîtrise des performances de produits ou processus,
- l'utilisation des logiciels les plus courants pour la conception des campagnes expérimentales, l'analyse et l'interprétation des résultats d'essais.

Contenu

Plans d'expériences 

Expérimentation et planification
Campagnes expérimentales simples.
Comparaisons de traitements : Tests paramétriques et non-paramétriques.
Etudes de cas.

Les principes généraux de la méthode des plans d'expériences
Les principales étapes d'un plan d'expériences.
Techniques de base :Randomisation, répétition, blocking.
Etudes de cas.

Plans factoriels complets : Plans 2k, 3k, ...

Plans fractionnaires orthogonaux
Principales méthodes de construction : Box, Taguchi.
Analyse des résultats des plans orthogonaux.
Interprétation des résultats.
Etudes de cas. 

Plans d'expériences utilisant le principe du blocking
Plans en blocs complets équilibrés.
Plans en carrés latins et dérivés.
Plans en blocs incomplets équilibrés.
Etudes de cas

Analyse de la covariance
Modèle en lignes parallèles.
Modèle à pentes hétérogènes.
Modèle linéaire général.
Présentation d'exemples concrets. 

Plans hiérarchiques :
Modèle à effets aléatoires.
Composantes de la variance.
Evaluation de la fidélité : ISO 5725, ICH, CLSI...
Etudes de cas. 

Plans à mesures répétées :
Modèle mixte pour l'analyse des mesures répétées
La sélection de la structure de covariance
Modèle mixte avec baseline
Modèle mixte généralisé
Etudes de cas. 

Plans pour l'étude des surfaces de réponse :
Plans centraux composites,
Plans de Box-Behnken,
Plans 3k
Etudes de cas. 

Plans de mélanges : Types I - IV. Modélisation. Interprétation des résultats.
Présentation d'exemples concrets.

Autres familles de plan :
Plans optimaux, split plots, cross-over.

Présentation des logiciels SAS, R & STATGRAPHICS
Etudes de cas.

Etude de problèmes spécifiques posés par les participants

Bibliographie

  • JAUPI L : Contrôle de la qualité : MSP, analyse des performances, contrôle de réception , (Dunod)
  • GOUPY J : Plans d'expériences : les mélanges, (Dunod, 2000).
  • SCHIMMERLING P., SISSON J.C., ZAÏDI A. : Pratique des plans d'expériences, (Tec-Doc, 1998).
  • BENOIST D., TOURBIER S. et Y. : Plans d'expériences, Construction, Analyse, (Tec-Doc, 1994).
  • CORNELL J. : Experiments with Mixtures, (Wiley 2004).
  • STATPOINT Inc : Statgraphics Centurion : User Manual
  • MONTGOMERY D. : Design and Analysis of Experiments, (Wiley, 2004).
  • SAS Institute : Manuels d'utilisation
  • AFNOR : Recueil des normes statistiques
  • GOUPY J. : Pratiquer les plans d'expériences, (Dunod, 2005).

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Modalité(s) / Lieu(x)
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Equipe pédagogique Mathématique et statistique
Modalité(s) / Lieu(x)
  • Enseignée en formation présentielle et/ou partiellement à distance : Paris
  • Equipe pédagogique Mathématique et statistique
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  • Enseignée en formation présentielle et/ou partiellement à distance : Paris
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