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Gestion quantitative du risque en finance et assurance

Code UE : STA217

  • Cours
  • 9 crédits
  • Volume horaire de référence
    (+ ou - 10%) : 70 heures

Responsable(s)

Thierry HORSIN

Public, conditions d’accès et prérequis

Avoir le niveau des unités d'enseignement : STA. 103 (calcul des probabilités), STA. 110 (modélisation statistique) ou le niveau de maîtrise d'économétrie. Bonne connaissance du calcul matriciel, et des notions probabilistes de variables aléatoires multidimensionnelles.Cet enseignement est soumis à agrément. En vue d'obtenir cet agrément, les auditeurs adresseront les pièces suivantes à la chaire de Modélisation statistique :- CV détaillé (indiquant les notes obtenues en cours de probabilités, statistique et économétrie)- lettre de motivation indiquant les raisons de votre demande et le projet pédagogique dans lequel elle s'inscrit.Expédier votre courrier à : : "EPN6 "Mathématiques et Statistiques" ; 2 rue Conté (75003) - accès 35.3.19 - Sabine Glodkowski (formation.maths@cnam.fr)  - voir site du web : maths.cnam.fr""Master Sciences, technologies, mention statistique, mathématiques appliquées, parcours "sciences des données" et/ou "statistique du risque pour la finance et l'assurance".Le master "Sciences, technologies, mention statistique, mathématiques appliquées est accessible aux titulaires d'un diplôme de niveau licence (BAC + 3 ou équivalent) en statistique, en mathématiques  appliquées et en économétrie.  Ses enseignements ont lieu le soir et le samedi car il est destiné à  des personnes engagées dans la vie professionnelle (il n'est pas  ouvert au statut étudiant). La préparation de chacun des niveaux M1 et M2 se fait en général sur deux ans voire 3. Les titulaires d'un diplôme hors Cnam de niveau Bac + 4, en  statistique, en mathématiques appliquées et économétrie peuvent être  admis en deuxième année de Master, ainsi que les élèves Cnam titulaires d'un diplôme de niveau licence et de la totalité des UE du M1;L'admission en M1 ou M2 est prononcée par un jury statuant sur dossier.Les informations concernant le dépôt du dossier de candidature sont disponibles sur le site web de l'EPN6 "Mathématiques/Statistiques" maths.cnam.fr" En M2, deux parcours sont proposés "Sciences des données" ou "Statistique du risque pour la finance et l'assurance". Il conviendra donc de choisir une de ces deux options au moment de compléter le  dossier de candidature.Une attestation de réussite aux UE du M1 (avec les notes obtenues dans chaque matière) devra obligatoirement être insérée au dossier de candidature."

Objectifs pédagogiques

Maîtriser les modèles statistiques uni et multidimensionnels utilisés en finance  (gestion de portefeuilles, gestion des risques, évaluation d'actifs,  risque de marché, risque de crédit, risque de change...)

 

Compétences visées

Economètre spécialiste de la modélisation de risque en finance et assurance.

Mots-clés

Contenu

- Définition du risque et sa régulation (1-2 séances)
Les nouvelles interrogations des autorités de contrôle prudentiel : problématiques de Bale et Solvabilité.
Concepts et vocabulaire (QIS, Quantitative Impact Studies) 
            Rappels sur la notion d'utilité et la gestion du risque dans les marchés  financiers
Propriétés empirique de risque en finance et assurance
Facteurs de risque et Risques de passif
Conditional and unconditional  Loss distribution
 
 -Mesurer les risques (1-2 séances)
            Axiomatique pour les mesures de risques.
Mesures de risque et cohérence :  Loss distribution et  scenarios de crise
Value at risk : Définition et estimation
Expected Shortfall et Conditional Tail Expectation
Mesure pour le Systemic Risk   
 
-Méthodes pour l’évaluation du Market Risk  (1-2 séances)
Monte Carlo
Simulations historiques
Backtesting et Elicitabilité
 
 -Séries chronologiques pour la finance : le problème du changement de la volatilité
(4-5 séances)
            Définitions et notions de base
Analyse empirique des séries chronologiques financières : univariés et multivariés
Le problème de la stationnarité
            Processus ARMA
                        Analyses statistique pour séries chronologiques
Modèles ARCH et GARCH univarié
Le problème du changement de la volatilité
Inférence dans les modèles de type ARCH-GARCH.
Modèles ARCH-GARCH multivariés. 
 
-La gestion quantitative du risque pour l’assurance (4-5 séances)
Le problème de la détermination de la prime 
Modèles des risques individuels et Modèles des risques collectifs en assurance
Modèles de tarification a priori et a posteriori en assurance non vie
Modèles basés sur les Chaînes de Markov
Provisionnement en assurance non vie
Méthodes déterministes et stochastiques (méthodes de Chain-Ladder et Modèle de Mack)

Modalité d'évaluation

Un examen écrit  + un projet personnel sanctionneront la fin des cours.
Le projet personnel devra mettre en application les techniques décrites en cours.

Bibliographie

  • BÜHLMANN, H. et al., (2005, 2005, 2010) : Mathematical Methods in Risk Theory & 2 autres livres : ISBN : 978-3540617037, 978-3540257530, 978-3540736424 ,
  • CEIOPS (2010) : QIS 5 Technical Specifications. http://www.ceiops.eu
  • CHARPENTIER, A. & DENUIT, M. (2004 et 2005) : Mathématiques de l'Assurance Non-Vie - 2T - ISBN : 978-2717848540 et 978-2717848601 (Economica)
  • DE JONG, P. & Z. HELLER (2008) : Generalized Linear Models for Insurance Data (Cambridge Univ. Press)
  • DOFF, R. (2007) : Risk Management for Insurers : Risk Control, Economic Capital and Solvency II. Risk books - ISBN 978-1904339793
  • GOURIEROUX, C. & JASIAK, J. (2000) : 2T : Econometric Analysis of Individual Risks (Princeton University Press), Statistique de l'Assurance (Economica)
  • KORN, R. & KORN, E. & KROISANDT, G. (2010) : Monte Carlo Methods and Models in Finance and Insurance (Chapman & Hall) - ISBN 978-1420076189
  • PARTRAT, C. & LECOEUR, E. et al (2005, 2007) : 2T : Provisionnement Technique en Assurance non-vie (Economica) - Assurance Non-Vie - Modélisation et Simulation (Economica) -
  • PLANCHET, F. & THEROND, P. & JUILLARD, M. (2011) : Modèles financiers en assurance : Analyse des risques dynamiques (Economica) - ISBN 978-2717850963
  • PLANCHET, F. & THEROND, P. (2007) : Mesure et gestion des risques d'assurance (Economica) - ISBN 978-2717854954

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

Contact

EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
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