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Mathématiques appliquées : Mathématiques - informatique - méthodes numériques

Code UE : UTC101

  • Cours + travaux pratiques
  • 3 crédits
  • Volume horaire de référence
    (+ ou - 10%) : 30 heures

Responsable(s)

Jean-Louis HAVET

Amélie DANLOS

École du numérique et de l'IA

Public, conditions d’accès et prérequis

Niveau BAC+2 scientifique

L'avis des auditeurs

Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement :

Présence et réussite aux examens

Pour l'année universitaire 2022-2023 :

  • Nombre d'inscrits : 412
  • Taux de présence à l'évaluation : 46%
  • Taux de réussite parmi les présents : 63%

Objectifs pédagogiques

Donner aux élèves les rappels mathématiques essentiels à leur parcours et les connaissances de base en informatique et méthodes numériques utiles pour le génie des procédés et l'énergétique. L'accent sera mis sur les applications et la mise en oeuvre concrète des méthodes numériques pour résoudre les problèmes typiques de ces domaines. On amènera l'élève à réfléchir au choix de l'outil le mieux adapté pour résoudre un problème dans un contexte donné.
L'enseignement comportera beaucoup d'applications pratiques réalisées individuellement par les élèves sur : Excel ou Calc ; Python ou Matlab (ou équivalents).

Mots-clés

Contenu

NB : venir en cours avec son ordinateur portable équipé d'un tableur (Excel ou Calc) et d'un langage de programmation interprété (Python par exemple ou bien Octave/Matlab).
Les exemples traités en TP seront issus de problèmes typiques de génie des procédés et d'énergétique.
Manipulation d’expressions algébriques [1 séance de 3 h]
  • des nombres aux polynômes
  • expressions de surfaces et volumes
  • fonction puissance
  • exponentielle et logarithme
  • valeur absolue
Dérivation et tangente à une courbe [1 séance de 3 h]
  • fonction linéaire
  • fonction affine
  • application d’un intervalle I dans un intervalle J
  • approximation locale par une fonction affine
  • dérivée d’une fonction en un point
  • fonction dérivée
  • propriétés de la dérivation
  • dérivée d’une fonction composée
  • dérivée d’une fonction réciproque
Intégration et calcul de surface [1 séance de 3 h] - TP avec tableur
  • exemples
  • construction de l’intégrale
  • théorème fondamental de l’analyse
  • intégration par parties
  • décomposition en éléments simples
  • méthode des rectangles pour le calcul approché
  • méthode des trapèzes
  • méthode de Simpson
Résolution numérique d’équations [1 séance de 3 h] - TP avec tableur
  • premier degré
  • second degré
  • troisième degré
  • méthodes de l’analyse mathématique : théorème des valeurs intermédiaires
  • algorithme de Newton
Algorithmique et programmation [1 séance de 3 h] - TP en Python
  • calculette
  • variables
  • boucle (pour le calcul d’intégrales)
  • conditionnelle (application sur l’algorithme de dichotomie)
  • programmation de la méthode de Newton
  • erreurs d’arrondis
Géométrie numérique [1 séance de 3 h] - TP en Python
  • graphe d’une courbe (exemple : parabole)
  • ajouter un point sur une courbe
  • tracer la tangente à une courbe
  • déplacer le point et la tangente le long de la courbe
  • dessiner deux courbes
  • représenter graphiquement l’algorithme de Newton
Bases de statistiques [1 séance de 3 h] - TP en Python
  • droite de régression
  • méthode des moindres carrés
  • covariance
  • fonction d’erreur
  • coefficient de corrélation
  • application : ordre de convergence des méthodes d’intégration numérique
Équations différentielles linéaires [2 à 3 séances de 3 h] - TP en Python
  • système dynamique
  • schéma d’Euler explicite
  • schéma d’Euler implicite
  • schéma de Crank-Nicolson
  • schéma de Heun
Système d’équations linéaires [0 à 1 séance de 3 h] - TP en Python (ou éventuellement tableur)
Partir d’un exemple simple puis faire le lien avec les matrices et enfin mettre en application dans un outil/langage adaptè.

Modalité d'évaluation

Plusieurs devoirs à rendre tout au long du semestre + un devoir type QCM

Bibliographie

  • Kaddour Najim : Outils mathématiques pour le génie des procédés Ed. Dunod 1999
  • François Dubois, Amélie Danlos, Marie Debacq : https://www.math.u-psud.fr/~fdubois/cours/math-appliquees-gpe-2018/ma-gpe-2018.html

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

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Intitulé de la formation
Type
Modalité(s)
Lieu(x)
Intitulé de la formation Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur Parcours Energie et développement durable
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Nouvelle Calédonie, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur Parcours Energie et développement durable
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) Package
Lieu(x) Bourgogne - Franche-Comté, Grand-Est
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur Parcours Energie et développement durable
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) Alternance
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bourgogne - Franche-Comté, Hauts-de-France, Martinique, Occitanie
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité Chimie Parcours Chimie moléculaire et Formulation Appliquées aux Industries Chimiques, Pharmaceutiques et Cosmétiques
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Grand-Est, Paris
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité Chimie Parcours Analyse chimique et bio analyse
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Grand-Est, Paris
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité Énergétique Parcours Energie et environnement dans l'industrie et les transports
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Liban, Paris, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité Énergétique Parcours Energie et environnement dans l'industrie et les transports
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) Package
Lieu(x) Grand-Est
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Génie biologique
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Paris
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité Génie des procédés Parcours Procédés chimiques
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Centre - Val de Loire, Grand-Est, Liban, Paris
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité Génie des procédés Parcours Procédés pharmaceutiques
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Centre - Val de Loire, Grand-Est, Paris
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Ingénieur agroalimentaire
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Bretagne, Paris
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Certificat de compétences Microbiologie
Type Certificat d'établissement
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Paris
Entrée Sans niveau spécifique
Intitulé de la formation Licence STS, mention Sciences et technologies, parcours Agro-industries
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Bretagne, Paris
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence STS, mention Sciences et technologies, parcours Agro-industries
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) Alternance
Lieu(x) Martinique
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité Énergétique Parcours Energétique du bâtiment
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Paris
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité Énergétique Parcours Energétique du bâtiment
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) Package
Lieu(x) Grand-Est
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Responsable en ingénierie d'étude et de production option Recherche et développement parcours Chimie
Type Diplôme d'établissement
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Paris
Entrée Sans niveau spécifique
Intitulé de la formation Type Modalité(s) Lieu(x)

Contact

EPN01- Génie des procédés
2 rue Conté 31-4-01A,
75003 Paris
Tel :01 40 27 23 92
Manuela Corazza
Voir le site

Voir le calendrier, le tarif, les conditions d'accessibilité et les modalités d'inscription dans le(s) centre(s) d'enseignement qui propose(nt) cette formation.

UE

    • Paris
      • Paris
        • 2024-2025 1er semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
        • 2026-2027 1er semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
        Comment est organisée cette formation ?
        2024-2025 1er semestre : Formation ouverte et à distance

        Dates importantes

        • Période des séances du 16/09/2024 au 18/01/2025
        • Période d'inscription : du 10/06/2024 à 10:00 au 18/10/2024 à 23:59
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
        • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

        Organisation du déploiement de l'unité

        • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

        Modes d'animation de la formation

        • Forum
        • Messagerie intégrée à la plateforme
        • Visioconférence
        • Organisation d'une séance de démarrage
        • Evaluation de la satisfaction
        • Hot line technique

        Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation

        • Documents de cours
        • Enregistrement de cours
        • Documents d'exercices, études de cas ou autres activités pédagogiques
        • Outils spécifiques (exerciseur, simulateurs, etc)

        Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)

        • Examens en ligne
        • Contrôle continu (travaux à rendre)
    • Grand Est
      • Grand Est
        • 2024-2025 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi
        Comment est organisée cette formation ?
        2024-2025 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation en présentiel est dispensée dans un lieu identifié (salle, amphi ...) selon un planning défini (date et horaire).
    • Languedoc-Roussillon
      • Languedoc-Roussillon
        • Année 2024 / 2025 : Formation en présentiel journée
        Comment est organisée cette formation ?
        2024-2025 Annuel : Formation en présentiel journée

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation en présentiel est dispensée dans un lieu identifié (salle, amphi ...) selon un planning défini (date et horaire).
    • Liban
      • Liban
        • 2024-2025 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi
        Comment est organisée cette formation ?
        2024-2025 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation en présentiel est dispensée dans un lieu identifié (salle, amphi ...) selon un planning défini (date et horaire).