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Modélisation, optimisation, complexité et algorithmes

Code UE : USSI7L

  • Cours
  • 6 crédits

Responsable(s)

Eric SOUTIL

Public, conditions d’accès et prérequis

Avoir le niveau Bac+2 en informatique.

Objectifs pédagogiques

Présenter des concepts, des méthodes de base indispensables pour la conception et le développement  en informatique.

Compétences visées

Modélisation et optimisation par les graphes
Assimilation de la notion de complexité des algorithmes.
Modélisation et analyse de systèmes dynamiques concurrents via les réseaux de Petri.

Contenu

Cette Unité Spécialisée (US) correspond, par son contenu et son nombre d’ECTS, à l’Unité d’Enseignement (UE) RCP105
  • Algorithmes de Graphes 
    • Concepts de base de la théorie des graphes
    • Connexité, forte connexité
    • Fermeture transitive. Algorithme de Roy -Warshall
    • Parcours des graphes (en largeur, en profondeur) : applications notamment à la connexité et à la forte connexité
    • Chemins (algorithmes de Ford, Dijkstra,  Floyd).
    • Ordonnancements (méthodes MPM)
    • Flot maximal (Ford Fulkerson) Flot à coût minimal (Busacker-Cowen)
    • Arbres optimaux (Kruskal, Prim)
  • Introduction à la complexité des algorithmes 
  • Réseaux de Petri (RdP)
    • Systèmes concurrents, formalisme des réseaux de Petri , exemples de modélisation de systèmes dynamiques à événements discrets
    • Analyse comportementale :  Graphe des marquages accessibles, arborescence de Karp et Miller
    • Equation d'état - Semi-flots (invariant de places) analyse structurelle -
      Propriétés génériques  (finitude,  sûreté, vivacité), 

Modalité d'évaluation

  • Contrôle continu
  • Examen final

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

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