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Plans d'expériences

Code UE : STA106

  • Cours
  • 6 crédits
  • Volume horaire de référence
    (+ ou - 10%) : 50 heures

Responsable(s)

Avner BAR-HEN

Public, conditions d’accès et prérequis

Des connaissances générales en statistique et algèbre linéaire sont souhaitables (loi de Fisher, Student, rang et inversion de matrices (sans nécessairement connaître de méthodes spécifiques d'inversion), degrés de liberté).

Présence et réussite aux examens

Pour l'année universitaire 2021-2022 :

  • Nombre d'inscrits : 30
  • Taux de présence à l'évaluation : 73%
  • Taux de réussite à l'évaluation : 82%

Objectifs pédagogiques

Les plans d'expériences couvrent des phénomènes de type "boîte noire" que l'on cherche à "éclaircir" pour mieux en comprendre le fonctionnement et en optimiser les performances. La démarche est expérimentale : l'information sur le phénomène observé est acquise à partir d'essais préalablement planifiés. Les plans d'expériences ont pour objectif de minimiser le nombre d'essais afin d'obtenir les meilleures estimations possibles des effets de facteurs sur une ou plusieurs réponses. Leur domaine d'application concerne outre l'expérimentation proprement dite l'amélioration de la conception des produits en qualité. La construction et l'interprétation des dispositifs expérimentaux s'appuiera essentiellement sur le logiciel R

Mots-clés

Contenu

Plans d'expériences : Les notions ci-dessous peuvent être abordées soit en cours, soit en exercice.


Les principes généraux de la méthode des plans d'expériences
Les principales étapes d'un plan d'expériences.
Techniques de base :Randomisation, répétition, blocking.

Plans factoriels complets : Plans 2k, 3k, ...

Plans fractionnaires orthogonaux
Principales méthodes de construction : Box, Taguchi.
Analyse des résultats des plans orthogonaux.
Interprétation des résultats.

Plans d'expériences utilisant le principe du blocking
Plans en blocs complets équilibrés.
Plans en carrés latins et dérivés.
Plans en blocs incomplets équilibrés.

Analyse de la covariance
Modèle en lignes parallèles.
Modèle à pentes hétérogènes.
Modèle linéaire général.
Présentation d'exemples. 

Plans hiérarchiques : 
Modèle à effets aléatoires.
Composantes de la variance.

Plans à mesures répétées : 
Modèle mixte pour l'analyse des mesures répétées
La sélection de la structure de covariance
Modèle mixte avec baseline
Modèle mixte généralisé

Plans pour l'étude des surfaces de réponse : 
Plans centraux composites,
Plans de Box-Behnken,
Plans 3k
Modélisation Optimisation Multi-réponses

Plans de mélanges : Types I - IV. Modélisation. Interprétation des résultats.
Présentation d'exemples concrets.

Présentation du logiciel  R

 

Modalité d'évaluation

  • Examen final

Bibliographie

  • JAUPI L : Contrôle de la qualité : MSP, analyse des performances, contrôle de réception , (Dunod)
  • GOUPY J : Plans d'expériences : les mélanges, (Dunod, 2000).
  • SCHIMMERLING P., SISSON J.C., ZAÏDI A. : Pratique des plans d'expériences, (Tec-Doc, 1998).
  • BENOIST D., TOURBIER S. et Y. : Plans d'expériences, Construction, Analyse, (Tec-Doc, 1994).
  • CORNELL J. : Experiments with Mixtures, (Wiley 2004).
  • MONTGOMERY D. : Design and Analysis of Experiments, (Wiley, 2004).
  • GOUPY J. : Pratiquer les plans d'expériences, (Dunod, 2005).

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

Contact

EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
Voir le site

Voir le calendrier, le tarif, les conditions d'accessibilité et les modalités d'inscription dans le(s) centre(s) d'enseignement qui propose(nt) cette formation.

UE

    • Paris
      • Centre Cnam Paris
        • 2024-2025 1er semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
        • 2025-2026 1er semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
        • 2026-2027 1er semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
        Comment est organisée cette formation ?
        2024-2025 1er semestre : Formation ouverte et à distance

        Dates importantes

        • Période des séances du 16/09/2024 au 18/01/2025
        • Période d'inscription : du 10/06/2024 à 10:00 au 18/10/2024 à 23:59
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
        • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

        Organisation du déploiement de l'unité

        • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

        Modes d'animation de la formation

        • Forum
        • Messagerie intégrée à la plateforme
        • Visioconférence
        • Organisation d'une séance de démarrage
        • Evaluation de la satisfaction
        • Hot line technique

        Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation

        • Documents de cours
        • Enregistrement de cours
        • Documents d'exercices, études de cas ou autres activités pédagogiques

        Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)

        • Examens présentiels dans un centre habilité