Outils mathématiques pour Informatique

Code UE : UTC501-IDF

  • Cours
  • 3 crédits
  • Volume horaire de référence
    (+ ou - 10%) : 30 heures

Responsable(s)

Eric SOUTIL

Public, conditions d’accès et prérequis

Avoir le niveau L2 en informatique ou mathématiques

L'avis des auditeurs

Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement :

Présence et réussite aux examens

Pour l'année universitaire 2022-2023 :

  • Nombre d'inscrits : 1184
  • Taux de présence à l'évaluation : 69%
  • Taux de réussite parmi les présents : 80%

Objectifs pédagogiques

Présenter des notions mathématiques indispensables pour aborder des études d’ingénieur informaticien. L’objectif n’est pas d’étudier ces notions et outils pour eux-mêmes mais de montrer également leur utilité dans l’analyse de problèmes qui se posent en informatique.

Compétences visées

Les compétences visées sont multiples :
  • acquérir des éléments de logique en particulier le mode de raisonnement par déduction ;
  • maîtriser les notions de relations et d’ordre total et partiel, indispensables pour les questions de structuration de données ;
  • se réapproprier les notions de base du calcul matriciel et de l’analyse utiles pour la résolution de systèmes linéaires et le traitement du signal ;
  • acquérir des notions d’arithmétique utiles en informatique, notamment pour la cryptographie ;
  • comprendre le formalisme des systèmes de transitions pour la description et le contrôle de l’évolution des systèmes informatiques ;
  • enfin aborder la modélisation de phénomènes aléatoires nécessaire à prendre en compte dans divers contextes comme les réseaux informatiques.

  • Éléments de logique : proposition, prédicats, validité, satisfiabilité.
  • Les techniques de raisonnement : direct, par cas, par contraposition, par récurrence, par l’absurde.
  • Eléments d’arithmétique : divisibilité, nombres premiers, propriétés du PGCD, algorithme d’Euclide, décomposition en produit de facteurs premiers, arithmétique modulaire, algorithme RSA.
  • Relations et ordres : relations binaires, d’équivalence, ordres partiels et totaux.
  • Calcul matriciel et analyse : résolution de systèmes linéaires, méthode de Gauss, Gauss Jordan et manipulation de séries de Fourier avec l’aide d’un logiciel.
  • Systèmes de transition : traces, exécutions, états accessibles, états récurrents, transitions récurrentes, systèmes de transitions étiquetées, propriétés générales (de sûreté, de vivacité), introduction aux réseaux de Pétri.
  • Processus stochastiques et modélisation : chaînes de Markov à temps discret ; distribution stationnaire, processus de Markov continus ; processus de Poisson ; processus de naissance et de mort ; application aux files d’attente simples.

  • Examen final

  • R.L. Graham, D.E. Knuth, O. Patashnik : Mathématiques concrètes. Fondations pour l’informatique. Vuibert (2ème édition).
  • Michel Marchand : Mathématique discrete. Outil pour l’informaticien. Editions DeBoeck Université
  • S. Lipschutz : Mathématiques discrètes. Editions Schaum’s – McGraw-Hill
  • Jacques Vélu, Geneviève Avérous, Isabelle Gil, Françoise Santi : Mathématiques pour l'informatique - Exercices et problèmes. Editions Dunod
  • A. Arnold, I. Guessarian : Mathématiques pour l'Informatique. Dunod 2005
  • P. Wolper : Introduction à la calculabilité. 2ème édition, Dunod 2001.
  • D. Harel (with Y. Feldman) : Algorithmics. The spirit of computing. Addison Wesley 2004.
  • M. Jaume. : Eléments de mathématiques discrètes. Ellipses, 2016.

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

Chargement du résultat...
Patientez
Intitulé de la formation
Type
Modalité(s)
Lieu(x)
Lieu(x) Alternance
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Package
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Package
Lieu(x) Grand-Est
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Package
Lieu(x) Grand-Est
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Package
Lieu(x) Grand-Est
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Alternance
Lieu(x)
Lieu(x) Package
Lieu(x) Grand-Est
Lieu(x) Package
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) À la carte
Intitulé de la formation Architecte en cybersécurité
Lieu(x) À la carte
Intitulé de la formation Architecte en cybersécurité
Lieu(x) Alternance
Lieu(x) Martinique
Intitulé de la formation Licence informatique
Lieu(x) Alternance
Intitulé de la formation Licence informatique
Lieu(x) Package
Intitulé de la formation Licence informatique
Lieu(x) À la carte
Intitulé de la formation Type Modalité(s) Lieu(x)

Contact

EPN05 - Informatique
2 rue Conté 33.1.4A
75003 Paris
Tel :01 40 27 22 40
Agnès Lapierre

Centre(s) d'enseignement proposant cette formation

  • Ile-de-France (sans Paris)
    Comment est organisée cette formation ?
    2025-2026 1er semestre : Formation à distance planifiée soir ou samedi

    Dates importantes

    • Période d'inscription : du 13/05/2024 à 09:00 au 21/10/2025 à 16:00
    • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
    • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

    Précision sur la modalité pédagogique

    • Une formation à distance planifiée est une formation dispensée 100% à distance avec des regroupements 100% en ligne planifiés.
    • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

    Organisation du déploiement de l'unité

    • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

    Modes d'animation de la formation

    • Organisation d'une séance de démarrage
    • Evaluation de la satisfaction
    • Hot line technique

    Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)

    • Examens présentiels dans un centre habilité
    2024-2025 1er semestre : Formation ouverte et à distance

    Dates importantes

    • Date de démarrage : 23/09/2024
    • Période d'inscription : du 13/05/2024 à 09:00 au 15/11/2025 à 00:00
    • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
    • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

    Précision sur la modalité pédagogique

    • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
    • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

    Organisation du déploiement de l'unité

    • Nombre d'heures d'enseignement par élève : 1
    • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

    Modes d'animation de la formation

    • Organisation d'une séance de démarrage
    • Evaluation de la satisfaction
    • Hot line technique
    2025-2026 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi

    Dates importantes

    • Période d'inscription : du 13/05/2024 à 09:00 au 21/10/2025 à 16:00
    • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
    • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

    Précision sur la modalité pédagogique

    • Une formation en présentiel est dispensée dans un lieu identifié (salle, amphi ...) selon un planning défini (date et horaire).
    2025-2026 2nd semestre : Formation à distance planifiée soir ou samedi

    Dates importantes

    • Période d'inscription : du 13/05/2024 à 09:00 au 21/10/2025 à 16:00
    • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
    • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

    Précision sur la modalité pédagogique

    • Une formation à distance planifiée est une formation dispensée 100% à distance avec des regroupements 100% en ligne planifiés.
    • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

    Organisation du déploiement de l'unité

    • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

    Modes d'animation de la formation

    • Organisation d'une séance de démarrage
    • Evaluation de la satisfaction
    • Hot line technique

    Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)

    • Examens présentiels dans un centre habilité
    2024-2025 2nd semestre : Formation ouverte et à distance

    Dates importantes

    • Date de démarrage : 17/02/2025
    • Date limite d'inscription : 14/03/2025 à 00:00
    • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
    • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

    Précision sur la modalité pédagogique

    • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
    • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

    Organisation du déploiement de l'unité

    • Nombre d'heures d'enseignement par élève : 1
    • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

    Modes d'animation de la formation

    • Organisation d'une séance de démarrage
    • Evaluation de la satisfaction
    • Hot line technique
    2024-2025 2nd semestre : Formation ouverte et à distance

    Dates importantes

    • Date de démarrage : 17/02/2025
    • Période d'inscription : du 13/05/2024 à 09:00 au 14/03/2025 à 00:00
    • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
    • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

    Précision sur la modalité pédagogique

    • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
    • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

    Organisation du déploiement de l'unité

    • Nombre d'heures d'enseignement par élève : 1
    • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

    Modes d'animation de la formation

    • Organisation d'une séance de démarrage
    • Evaluation de la satisfaction
    • Hot line technique
    2025-2026 2nd semestre : Formation en présentiel soir ou samedi

    Dates importantes

    • Période d'inscription : du 13/05/2024 à 09:00 au 21/10/2025 à 16:00
    • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
    • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

    Précision sur la modalité pédagogique

    • Une formation en présentiel est dispensée dans un lieu identifié (salle, amphi ...) selon un planning défini (date et horaire).
  • Nanterre
    Comment est organisée cette formation ?
    2025-2026 1er semestre : Formation à distance planifiée soir ou samedi

    Dates importantes

    • Période d'inscription : du 13/05/2024 à 09:00 au 21/10/2025 à 16:00
    • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
    • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

    Précision sur la modalité pédagogique

    • Une formation à distance planifiée est une formation dispensée 100% à distance avec des regroupements 100% en ligne planifiés.
    • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

    Organisation du déploiement de l'unité

    • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

    Modes d'animation de la formation

    • Organisation d'une séance de démarrage
    • Evaluation de la satisfaction
    • Hot line technique

    Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)

    • Examens présentiels dans un centre habilité
    2024-2025 1er semestre : Formation ouverte et à distance

    Dates importantes

    • Date de démarrage : 23/09/2024
    • Période d'inscription : du 13/05/2024 à 09:00 au 15/11/2025 à 00:00
    • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
    • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

    Précision sur la modalité pédagogique

    • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
    • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

    Organisation du déploiement de l'unité

    • Nombre d'heures d'enseignement par élève : 1
    • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

    Modes d'animation de la formation

    • Organisation d'une séance de démarrage
    • Evaluation de la satisfaction
    • Hot line technique
    2025-2026 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi

    Dates importantes

    • Période d'inscription : du 13/05/2024 à 09:00 au 21/10/2025 à 16:00
    • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
    • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

    Précision sur la modalité pédagogique

    • Une formation en présentiel est dispensée dans un lieu identifié (salle, amphi ...) selon un planning défini (date et horaire).
    2025-2026 2nd semestre : Formation à distance planifiée soir ou samedi

    Dates importantes

    • Période d'inscription : du 13/05/2024 à 09:00 au 21/10/2025 à 16:00
    • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
    • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

    Précision sur la modalité pédagogique

    • Une formation à distance planifiée est une formation dispensée 100% à distance avec des regroupements 100% en ligne planifiés.
    • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

    Organisation du déploiement de l'unité

    • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

    Modes d'animation de la formation

    • Organisation d'une séance de démarrage
    • Evaluation de la satisfaction
    • Hot line technique

    Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)

    • Examens présentiels dans un centre habilité
    2024-2025 2nd semestre : Formation ouverte et à distance

    Dates importantes

    • Date de démarrage : 17/02/2025
    • Date limite d'inscription : 14/03/2025 à 00:00
    • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
    • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

    Précision sur la modalité pédagogique

    • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
    • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

    Organisation du déploiement de l'unité

    • Nombre d'heures d'enseignement par élève : 1
    • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

    Modes d'animation de la formation

    • Organisation d'une séance de démarrage
    • Evaluation de la satisfaction
    • Hot line technique
    2024-2025 2nd semestre : Formation ouverte et à distance

    Dates importantes

    • Date de démarrage : 17/02/2025
    • Période d'inscription : du 13/05/2024 à 09:00 au 14/03/2025 à 00:00
    • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
    • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

    Précision sur la modalité pédagogique

    • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
    • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

    Organisation du déploiement de l'unité

    • Nombre d'heures d'enseignement par élève : 1
    • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

    Modes d'animation de la formation

    • Organisation d'une séance de démarrage
    • Evaluation de la satisfaction
    • Hot line technique
    2025-2026 2nd semestre : Formation en présentiel soir ou samedi

    Dates importantes

    • Période d'inscription : du 13/05/2024 à 09:00 au 21/10/2025 à 16:00
    • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
    • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

    Précision sur la modalité pédagogique

    • Une formation en présentiel est dispensée dans un lieu identifié (salle, amphi ...) selon un planning défini (date et horaire).
  • Noisy-le-Grand
    Comment est organisée cette formation ?
    2025-2026 1er semestre : Formation à distance planifiée soir ou samedi

    Dates importantes

    • Période d'inscription : du 13/05/2024 à 09:00 au 21/10/2025 à 16:00
    • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
    • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

    Précision sur la modalité pédagogique

    • Une formation à distance planifiée est une formation dispensée 100% à distance avec des regroupements 100% en ligne planifiés.
    • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

    Organisation du déploiement de l'unité

    • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

    Modes d'animation de la formation

    • Organisation d'une séance de démarrage
    • Evaluation de la satisfaction
    • Hot line technique

    Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)

    • Examens présentiels dans un centre habilité
    2024-2025 1er semestre : Formation ouverte et à distance

    Dates importantes

    • Date de démarrage : 23/09/2024
    • Période d'inscription : du 13/05/2024 à 09:00 au 15/11/2025 à 00:00
    • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
    • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

    Précision sur la modalité pédagogique

    • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
    • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

    Organisation du déploiement de l'unité

    • Nombre d'heures d'enseignement par élève : 1
    • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

    Modes d'animation de la formation

    • Organisation d'une séance de démarrage
    • Evaluation de la satisfaction
    • Hot line technique
    2025-2026 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi

    Dates importantes

    • Période d'inscription : du 13/05/2024 à 09:00 au 21/10/2025 à 16:00
    • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
    • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

    Précision sur la modalité pédagogique

    • Une formation en présentiel est dispensée dans un lieu identifié (salle, amphi ...) selon un planning défini (date et horaire).
    2025-2026 2nd semestre : Formation à distance planifiée soir ou samedi

    Dates importantes

    • Période d'inscription : du 13/05/2024 à 09:00 au 21/10/2025 à 16:00
    • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
    • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

    Précision sur la modalité pédagogique

    • Une formation à distance planifiée est une formation dispensée 100% à distance avec des regroupements 100% en ligne planifiés.
    • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

    Organisation du déploiement de l'unité

    • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

    Modes d'animation de la formation

    • Organisation d'une séance de démarrage
    • Evaluation de la satisfaction
    • Hot line technique

    Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)

    • Examens présentiels dans un centre habilité
    2024-2025 2nd semestre : Formation ouverte et à distance

    Dates importantes

    • Date de démarrage : 17/02/2025
    • Date limite d'inscription : 14/03/2025 à 00:00
    • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
    • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

    Précision sur la modalité pédagogique

    • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
    • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

    Organisation du déploiement de l'unité

    • Nombre d'heures d'enseignement par élève : 1
    • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

    Modes d'animation de la formation

    • Organisation d'une séance de démarrage
    • Evaluation de la satisfaction
    • Hot line technique
    2024-2025 2nd semestre : Formation ouverte et à distance

    Dates importantes

    • Date de démarrage : 17/02/2025
    • Période d'inscription : du 13/05/2024 à 09:00 au 14/03/2025 à 00:00
    • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
    • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

    Précision sur la modalité pédagogique

    • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
    • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

    Organisation du déploiement de l'unité

    • Nombre d'heures d'enseignement par élève : 1
    • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

    Modes d'animation de la formation

    • Organisation d'une séance de démarrage
    • Evaluation de la satisfaction
    • Hot line technique
    2025-2026 2nd semestre : Formation en présentiel soir ou samedi

    Dates importantes

    • Période d'inscription : du 13/05/2024 à 09:00 au 21/10/2025 à 16:00
    • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
    • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

    Précision sur la modalité pédagogique

    • Une formation en présentiel est dispensée dans un lieu identifié (salle, amphi ...) selon un planning défini (date et horaire).