Outils mathématiques pour Informatique
Code UE : UTC501-IDF
- Cours
- 3 crédits
- Volume horaire de référence
(+ ou - 10%) : 30 heures
Responsable(s)
Eric SOUTIL
Public, conditions d’accès et prérequis
Avoir le niveau L2 en informatique ou mathématiques
L'avis des auditeurs
Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement :
Présence et réussite aux examens
Pour l'année universitaire 2020-2021 :
- Nombre d'inscrits : 1265
- Taux de présence à l'évaluation : 68%
- Taux de réussite à l'évaluation : 86%
Objectifs pédagogiques
Présenter des notions mathématiques indispensables pour aborder des études d’ingénieur informaticien. L’objectif n’est pas d’étudier ces notions et outils pour eux-mêmes mais de montrer également leur utilité dans l’analyse de problèmes qui se posent en informatique.
Compétences visées
Les compétences visées sont multiples :
- acquérir des éléments de logique en particulier le mode de raisonnement par déduction ;
- maîtriser les notions de relations et d’ordre total et partiel, indispensables pour les questions de structuration de données ;
- se réapproprier les notions de base du calcul matriciel et de l’analyse utiles pour la résolution de systèmes linéaires et le traitement du signal ;
- acquérir des notions d’arithmétique utiles en informatique, notamment pour la cryptographie ;
- comprendre le formalisme des systèmes de transitions pour la description et le contrôle de l’évolution des systèmes informatiques ;
- enfin aborder la modélisation de phénomènes aléatoires nécessaire à prendre en compte dans divers contextes comme les réseaux informatiques.
- Éléments de logique : proposition, prédicats, validité, satisfiabilité.
- Les techniques de raisonnement : direct, par cas, par contraposition, par récurrence, par l’absurde.
- Eléments d’arithmétique : divisibilité, nombres premiers, propriétés du PGCD, algorithme d’Euclide, décomposition en produit de facteurs premiers, arithmétique modulaire, algorithme RSA.
- Relations et ordres : relations binaires, d’équivalence, ordres partiels et totaux.
- Calcul matriciel et analyse : résolution de systèmes linéaires, méthode de Gauss, Gauss Jordan et manipulation de séries de Fourier avec l’aide d’un logiciel.
- Systèmes de transition : traces, exécutions, états accessibles, états récurrents, transitions récurrentes, systèmes de transitions étiquetées, propriétés générales (de sûreté, de vivacité), introduction aux réseaux de Pétri.
- Processus stochastiques et modélisation : chaînes de Markov à temps discret ; distribution stationnaire, processus de Markov continus ; processus de Poisson ; processus de naissance et de mort ; application aux files d’attente simples.
- Examen final
- R.L. Graham, D.E. Knuth, O. Patashnik : Mathématiques concrètes. Fondations pour l’informatique. Vuibert (2ème édition).
- Michel Marchand : Mathématique discrete. Outil pour l’informaticien. Editions DeBoeck Université
- S. Lipschutz : Mathématiques discrètes. Editions Schaum’s – McGraw-Hill
- Jacques Vélu, Geneviève Avérous, Isabelle Gil, Françoise Santi : Mathématiques pour l'informatique - Exercices et problèmes. Editions Dunod
- A. Arnold, I. Guessarian : Mathématiques pour l'Informatique. Dunod 2005
- P. Wolper : Introduction à la calculabilité. 2ème édition, Dunod 2001.
- D. Harel (with Y. Feldman) : Algorithmics. The spirit of computing. Addison Wesley 2004.
- M. Jaume. : Eléments de mathématiques discrètes. Ellipses, 2016.
Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants
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Centre(s) d'enseignement proposant cette formation
-
Ile-de-France (sans Paris)
Comment est organisée cette formation ?
Organisation de la modalité FOAD 100%
Planning
1er semestre
- Date de démarrage : 26/09/2022
- Date limite d'inscription : 30/11/2022
- Date de 1ère session d'examen : 17/01/2023
- Date de 2ème session d'examen : 21/03/2023
2ème semestre
- Date de démarrage : 20/02/2023
- Date limite d'inscription : 30/04/2023
- Date de 1ère session d'examen : 15/06/2023
- Date de 2ème session d'examen : 14/09/2023
Précision sur la modalité pédagogique
- Regroupements physiques facultatifs : Aucun
:Organisation du déploiement de l'unité
- Nombre d'élèves maximum à distance par classe : 100
- Nombre d'heures d'enseignement par élève : 1
- Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)
Modes d'animation de la formation
- Forum
- Messagerie intégrée à la plateforme
- Visioconférence
- Organisation d'une séance de démarrage
- Evaluation de la satisfaction
- Hot line technique
Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation
- Documents de cours
- Enregistrement de cours
- Documents d'exercices, études de cas ou autres activités pédagogiques
Activités "jalons" de progression pédagogique prévues sans notation obligatoire à rendre ou en auto-évaluation
- 5 exercices
Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)
- Examens présentiels dans un centre habilité
- Saint-Denis
Comment est organisée cette formation ?Organisation de la modalité FOAD 100%
Planning
1er semestre
- Date de démarrage : 26/09/2022
- Date limite d'inscription : 30/11/2022
- Date de 1ère session d'examen : 17/01/2023
- Date de 2ème session d'examen : 21/03/2023
2ème semestre
- Date de démarrage : 20/02/2023
- Date limite d'inscription : 30/04/2023
- Date de 1ère session d'examen : 15/06/2023
- Date de 2ème session d'examen : 14/09/2023
Précision sur la modalité pédagogique
- Regroupements physiques facultatifs : Aucun
:Organisation du déploiement de l'unité
- Nombre d'élèves maximum à distance par classe : 100
- Nombre d'heures d'enseignement par élève : 1
- Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)
Modes d'animation de la formation
- Forum
- Messagerie intégrée à la plateforme
- Visioconférence
- Organisation d'une séance de démarrage
- Evaluation de la satisfaction
- Hot line technique
Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation
- Documents de cours
- Enregistrement de cours
- Documents d'exercices, études de cas ou autres activités pédagogiques
Activités "jalons" de progression pédagogique prévues sans notation obligatoire à rendre ou en auto-évaluation
- 5 exercices
Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)
- Examens présentiels dans un centre habilité
- Versailles
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Planning
1er semestre
- Date de démarrage : 26/09/2022
- Date limite d'inscription : 30/11/2022
- Date de 1ère session d'examen : 17/01/2023
- Date de 2ème session d'examen : 21/03/2023
2ème semestre
- Date de démarrage : 20/02/2023
- Date limite d'inscription : 30/04/2023
- Date de 1ère session d'examen : 15/06/2023
- Date de 2ème session d'examen : 14/09/2023
Précision sur la modalité pédagogique
- Regroupements physiques facultatifs : Aucun
:Organisation du déploiement de l'unité
- Nombre d'élèves maximum à distance par classe : 100
- Nombre d'heures d'enseignement par élève : 1
- Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)
Modes d'animation de la formation
- Forum
- Messagerie intégrée à la plateforme
- Visioconférence
- Organisation d'une séance de démarrage
- Evaluation de la satisfaction
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Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation
- Documents de cours
- Enregistrement de cours
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Activités "jalons" de progression pédagogique prévues sans notation obligatoire à rendre ou en auto-évaluation
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Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)
- Examens présentiels dans un centre habilité
- Melun
Comment est organisée cette formation ?Organisation de la modalité FOAD 100%
Planning
1er semestre
- Date de démarrage : 26/09/2022
- Date limite d'inscription : 30/11/2022
- Date de 1ère session d'examen : 17/01/2023
- Date de 2ème session d'examen : 21/03/2023
2ème semestre
- Date de démarrage : 20/02/2023
- Date limite d'inscription : 30/04/2023
- Date de 1ère session d'examen : 15/06/2023
- Date de 2ème session d'examen : 14/09/2023
Précision sur la modalité pédagogique
- Regroupements physiques facultatifs : Aucun
:Organisation du déploiement de l'unité
- Nombre d'élèves maximum à distance par classe : 100
- Nombre d'heures d'enseignement par élève : 1
- Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)
Modes d'animation de la formation
- Forum
- Messagerie intégrée à la plateforme
- Visioconférence
- Organisation d'une séance de démarrage
- Evaluation de la satisfaction
- Hot line technique
Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation
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- Enregistrement de cours
- Documents d'exercices, études de cas ou autres activités pédagogiques
Activités "jalons" de progression pédagogique prévues sans notation obligatoire à rendre ou en auto-évaluation
- 5 exercices
Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)
- Examens présentiels dans un centre habilité
- Noisy-le-Grand
Comment est organisée cette formation ?Organisation de la modalité FOAD 100%
Planning
1er semestre
- Date de démarrage : 26/09/2022
- Date limite d'inscription : 30/11/2022
- Date de 1ère session d'examen : 17/01/2023
- Date de 2ème session d'examen : 21/03/2023
2ème semestre
- Date de démarrage : 20/02/2023
- Date limite d'inscription : 30/04/2023
- Date de 1ère session d'examen : 15/06/2023
- Date de 2ème session d'examen : 14/09/2023
Précision sur la modalité pédagogique
- Regroupements physiques facultatifs : Aucun
:Organisation du déploiement de l'unité
- Nombre d'élèves maximum à distance par classe : 100
- Nombre d'heures d'enseignement par élève : 1
- Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)
Modes d'animation de la formation
- Forum
- Messagerie intégrée à la plateforme
- Visioconférence
- Organisation d'une séance de démarrage
- Evaluation de la satisfaction
- Hot line technique
Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation
- Documents de cours
- Enregistrement de cours
- Documents d'exercices, études de cas ou autres activités pédagogiques
Activités "jalons" de progression pédagogique prévues sans notation obligatoire à rendre ou en auto-évaluation
- 5 exercices
Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)
- Examens présentiels dans un centre habilité
Code UE : UTC501-IDF
- Cours
- 3 crédits
- Volume horaire de référence
(+ ou - 10%) : 30 heures
Responsable(s)
Eric SOUTIL