Analyse numérique des équations aux dérivées partielles

Code UE : CSC108

  • Cours
  • 6 crédits

Responsable national

Philippe DESTUYNDER

Responsable opérationnel

Public et conditions d'accès

Justifier des connaissances suffisantes en analyse mathématique et en méthodes numériques matricielles.

Objectifs pédagogiques

Donner aux auditeurs les bases mathématiques de la méthode des éléments finis, des différences finies et des volumes finis. Applications à l'étude des équations de la physique, de la mécanique des structures, des fluides, de l'acoustique, de la thermique, de l'électromagnétisme, de la chimie...

Compétences visées

Compétences en modélisation numérique de problèmes d'ingénieurs.

Contenu

 Résolutions élémentaires des modèles physiques les plus classiques:
1) Equation de la chaleur en stationnaire et en transitoire.
2) Equation de diffusion chimique.
3) Vibrations des cordes et cas des poutres. Modèles de plaques et d'arches.
4) Equation de l'acoustique
Différentes formulations variationnelles et propriétés des solutions; méthodes d'approximation de Galerkin.  Présentation de la méthodes des éléments finis et liens avec les méthodes de différences finies et de volumes finis. Algorithme de résolution. Exemples

Modalité d'évaluation

examen final

Bibliographie

  • P.A. RAVIART et J.M. THOMAS : Introduction à la méthode des éléments finis (Dunod, Masson 1986)
  • G. DHATT et G. TOUZOT : Méthode des éléments finis, ( Hermès-Lavoisier)
  • Ph. DESTUYNDER : Polycopié de cours et site internet du cours

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

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