Bases de l'analyse mathématiques
Mis à jour le
Responsable(s) : M. Eric SOUTIL
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Durée : 40 heures
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Alternance
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4 crédits
Présentation
Public, conditions d'accès et prérequis
Prérequis
Niveau bac scientifique. Notamment : connaître les fonctions usuelles, le trinôme du 2e degré, les identités remarquables, savoir manipuler les égalités et les inégalités.
Objectifs
Présenter sous forme simplifiée les notions de base permettant de traiter le continu. Cette UE vient compléter les UE MVA003 et MVA004 où sont présentées les notions de base permettant de traiter le discret.
Compétences et débouchés
Compétences
- Savoir utiliser les objets du continu
- Savoir mettre en application les suites numériques
- Savoir utiliser des fonctions réelles d'une variable réelle
- Savoir réaliser calcul intégral
- Être en capacité de mettre en application
Programme
Contenu
Les objets du continu
Nombres réels, fonctions, formules, courbes représentatives.
Suites numériques
Propriétés générales - Suites arithmétiques et géométriques. Point fixe.
Notion de série, série géométrique.
Fonctions réelles d'une variable réelle
Rappels sur les fonctions usuelles (Exponentielle, logarithme, puissance)
Continuité - Dérivabilité - Accroissements finis, formule de Taylor.
Équivalents, applications.
Calcul intégral
Intégrale d'une fonction continue.
Primitive, calcul des intégrales.
Applications
Modalités d'évaluation
- Contrôle continu 1/3
- Examen final 2/3
Bibliographie
- Mathématiques générales, Dunod, Août 2000 . Mathématiques générales, Dunod, Août 2000