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Modèles de localisation et applications

Mis à jour le

Responsable(s) : Mme Safia KEDAD SIDHOUM

  • Cours
Code Cnam : US331M

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  • Durée : 22 heures
  • Package
  • 2 crédits

Présentation

Public, conditions d'accès et prérequis

Prérequis

Cours de base en Recherche Opérationnelle

Objectifs

Le but de ce cours de fin de cycle est d'appliquer différents concepts, vus dans les cours de début d'année de M2, à un domaine d'application, ici la localisation discrète

Compétences et débouchés

Compétences

Nous nous intéressons à plusieurs problèmes classiques (problème de localisation simple, p-median, p-centre, placement de tâches, ...) qui se modélisent naturellement par la programmation linéaire ou quadratique, généralement variables en 0-1. Pour chacun de ces problèmes, nous passons en revue ses applications, cas particuliers polynomiaux et différentes méthodes de résolution. Nous avons ainsi une vision globale de la résolution de problèmes avec des aspects de complexité, résolution par des heuristiques, les apports de la programmation mathématique et des algorithme spécifiques, ...

Parcours

Informations pratiques

Contact

Programme

Contenu

  • Problème de localisation simple: Définition et complexité, formulations PLNE. Heuristiques avec garantie dans le cas métrique

  • Problème du p-centre avec un objectif min-max: Différentes modélisations PLNE, borne duale basée sur des calculs de set cover et garantie dans le cas métrique

  • TP Décomposition de Benders d'un problème de localisation et TP en C++ ou autre language au choix (voir avec Axel)

  • TP Conception de réseaux de drones

  • Placement de tâches dans les systèmes distribués: Cas polynomiaux et formulation naturelle par la programmation quadratique en variables binaires