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Mathématiques appliquées aux domaines créatifs

Mis à jour le

Responsable(s) : M. Axel BUENDIA, Mme Farhanaz ELAHEE

  • Cours + travaux pratiques
Code Cnam : USMU24
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  • Durée : 50 heures (+/- 10%)
  • Alternance
  • 6 crédits

Présentation

Public, conditions d'accès et prérequis

Prérequis

Avoir l'habitude des notations mathématiques. 
Niveau baccalauréat.

Objectifs

Formulation mathématique de problèmes concrets simples. 
Apprendre les notions de base sur les relations, l'algèbre de Boole et les fonctions booléennes. 
Se repérer dans l'espace 2D ou 3D : coordonnées et transformations.
Apprendre la théorie des couleurs informatique.

Compétences et débouchés

Compétences

Résoudre les problèmes mathématiques liés au développement d'œuvres interactives. 
L'étudiant apprendra à résoudre des problèmes mathématiques liés à son métier.

Parcours

Programme

Contenu

Introduction

  • Tour d’horizon des mathématiques dans le jeu vidéo

Coordonnées et transformations 

  • Se repérer dans l'espace 2D ou 3D : vecteurs, systèmes de coordonnées.
  • Transformation : translation, rotation et mise à l’échelle, quaternions.
  • Espaces de coordonnées : coordonnées locales et globales, hiérarchies de transformations.

Outils mathématiques fondamentaux

  • Manipulations de vecteurs : addition, multiplication scalaire, produits scalaire et vectoriel.
  • Manipulations de scalaires : fonctions usuelles, interpolation, introduction aux quaternions par le concret.
  • Trigonométrie: degrés et radians, cercle trigonométrique.

Algèbre de Boole

  • Fondamentaux : valeurs (vraies et faux), opérations logiques de bases.
  • Expressions booléennes : combinaison et simplification d’expressions.

Probabilités

  • Tirages aléatoires.
  • Distribution : moyenne, écart-type.

Théorie des couleurs

  • Principes : fondamentaux physique, vision humaine et écrans.
  • Modèle RGBA : coordonnées RGB, canal alpha, mélange de couleurs.
  • Propriétés des couleurs : teinte, saturation, luminosité, contraste. 

Modalités d'évaluation

1 session d'examen