Sciences de l'ingénieur S1

ECTS : 5

Nombre d’heures : 112h

Modalité : Présentiel (100%)

L’UE Sciences de l’ingénieur est constituée de 3 éléments constitutifs d’UE :  

• Mathématiques - S1
• Informatique générale
• Introduction à la statistique inférentielle

La note finale associée à cette UE est calculée en pondérant les notes des 3 ECUE avec les coefficients associés.

ECUE 1 : Mathématiques – S1 (Coef : 1) - 42h (Cours, TD) - 10h (Estimation temps de travail personnel)

Objectifs : Mise à niveau des apprentis. Être capable de faire du calcul matriciel, de résoudre des systèmes. Diagonalisation de matrices réelles, mise sous forme de Jordan, application pour le calcul de puissances et d’exponentielle de matrices. Notions basiques de théorie des graphes, algorithme de Dijkstra.

Contenu :

1. Calcul matriciel 
   1. Rappels matrices : tailles, additions et multiplications de matrices, systèmes linéaires et matrices, systèmes linéaires à paramètres. 
   2. Déterminants et inversion : différentes manières de calculer le déterminant et l’inverse d’une matrice. 
   3. Diagonalisation : valeur propre, vecteur propre, espace propre, diagonalisation., application aux puissances de matrices.
   4. Réduction de Jordan : Blocs de Jordan, matrices de Jordan, réduction de Jordan d’une matrice, application à l’exponentielle de matrices.
2. Théorie des graphes : définitions basiques, théorème d’Euler, algorithme de Dijkstra. 

Compétences visées : 

• Savoir résoudre des systèmes linéaires.
• Maitriser le calcul matriciel.
• Savoir modéliser un problème via des graphes basiques et transposer les calculs aux graphes.

Modalités d’évaluation : Contrôle continu + examen final

ECUE 2 : Informatique générale (Coef : 1) - 38,5h (Cours, TD) - 10h (Estimation temps de travail personnel)

Objectifs : Ce module a pour objectif de présenter une introduction à l'informatique en partant du transistor pour finir par des programmes C++ en passant par les systèmes d'exploitation.

Contenu :  

1. Architecture des ordinateurs
   1. Transistors, portes logiques, blocs (adder, multiplexer, d-latch), ordinateur, opcodes
   2. Fonctionnement processeur, programmation assembleur 6502
   3. Compilateur, machines virtuelles Python, Java et 6502 : programme comme donnée
2. Système d’exploitation
   1. Présentation, rôle, utilisateurs, système de fichiers, commande de base, scripts
   2. Multitâche, processus/thread, syscall, IPC, sémaphores, producteur/consommateur
   3. Scripts Bash
3. Algorithmique/CC+
   1. Syntaxe de base C++, POO, pointeurs, tableaux, pile/files, algorithmique
   2. Mise en œuvre modélisation POO, tableau2D, file avec tests unitaires
   3. Dictionnaire : implémentation et utilisation pour réaliser un nuage de mots SVG
   4. Arbres, récursivité

Compétences visées : A l’issue du cours, l’apprenti est capable :

1. D’identifier les différents composants d’un ordinateur et leur rôle
2. De comprendre les rouages de système d’exploitation
3. De créer des machines virtuelles
4. De créer des algorithmes basiques en C++

Modalités d’évaluation :  Contrôle continu (rendus de TP) + examen final (papier/machine)

ECUE 3 : Introduction à la statistique inférentielle (Coef : 1) - 31,5h (Cours, TD) - 10h (Estimation temps de travail personnel)

Objectifs : Cet enseignement permet aux apprentis de maîtriser les notions fondamentales en inférence statistique. Les enseignements allient concepts théoriques et exemples concrets. La prise en main de l’outil informatique associée aux exemples proposés permet d’avancer vers la maîtrise des modèles statistiques et économétriques, tant au niveau théorique que pratique. 

Méthodes pédagogiques :

• Cours magistral et travaux dirigés avec Excel.
• TD : feuille de calcul sur des données, tests et exercices

Compétences attendues :

• Identifier le phénomène aléatoire et la loi sous-jacente. 
• Calculer des probabilités associées à des phénomènes économiques. 
• Produire une estimation par intervalle de confiance.

Contenu : 

1. Introduction à la mesure et à la data
2. Le modèle probabiliste 
3. Variables aléatoires et lois usuelles 
4. Échantillonnage
5. Estimation ponctuelle et intervalle de confiance
6. Tests d'hypothèses : 
   1. Tests sur la moyenne, la proportion et la variance                                                                                                                                                            
   2. Tests de comparaison de deux échantillons indépendants ou appariés                                                                                                                                      
   3. Tests d'ajustement de lois

Modalités d'évaluation : 

Contrôle terminal : évaluation sur table de 2 heures lors des examens de fin, exercices théoriques, QCM + un cas pratique.