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  • Mathématiques informatiques
  • Perfectionnement, élargissement des compétences

Mathématiques pour l'informatique approfondissement (Automates, codes, graphes et matrices)

Mis à jour le

Responsable(s) : Mme Isabelle GIL

  • Cours
Code Cnam : MVA004-LIB
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  • Durée : 50 heures (+/- 10%)
  • A la carte
  • Soir & samedi
  • 6 crédits
  • Hybride (présentiel et distanciel)

Présentation

Public, conditions d'accès et prérequis

Prérequis

Connaitre la théorie des ensembles (définitions et premières propriétés) et les probabilités combinatoires. (Niveau de l'UE MVA003).

Avoir l'habitude des raisonnements mathématiques.

Objectifs

Apprendre les automates finis, les codes détecteurs, les codes correcteurs.

Aborder la notion de matrice et celle de graphes.

L'avis des auditeurs

Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement : Fiche synthétique au format PDF

Compétences et débouchés

Compétences

Savoir formaliser une méthode de calcul.

Lors d'un transfert d'informations savoir détecter voire corriger si nécessaire, les erreurs de transmissions.

 

Informations pratiques

Contact

Logo Ecole numérique et IA Cnam

Programme

Contenu

Matrices
Matrices à coefficients numériques, à coefficients binaires, à coefficients modulo 2.
Opérations sur les matrices : transposition, somme et produit.
Automates finis
Alphabet, mots, langages.
Opérations sur les langages : somme, produit, étoile.
Langages réguliers.
Automates finis déterministes, états, fonction de transition, langage d'un automate.
Automates finis non déterministes, automates finis non déterministes avec transition spontanée.
Déterminisation d'un automate.
Construction d'automates finis, théorème de Kleene, simplification des automates finis.
Codes détecteurs et codes correcteurs
Distance de Hamming, erreur de transmission, codage par blocs, correction et détection.
Codages linéaires, représentation matricielle, tableau standard, syndromes, codes cycliques.
Graphes
Graphes orientés, graphes non orientés, degré chemins circuits, cycles, représentations matricielles.

Modalités d'évaluation

2 sessions d'examen

Bibliographie

  • J. Vélu . Méthodes mathématiques pour l'informatique (Editions Dunod, 2000).
  • J.Vélu, G.Averous, I.Gil, F.Santi . Exercices corrigés de Mathématiques pour l'Informatique (Dunod) sep 2008

Formation mère

Mathématiques pour l'informatique approfondissement (Automates, codes, graphes et matrices)

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