Outils Mathématiques

Contenu

Ce programme est donné à titre indicatif, il pourra varier selon l’appétence des élèves, leurs compétences à l’abstraction, leurs centres d’intérêt et les liens qui pourraient être établis avec les autres unités d’enseignement.

L’objectif principal, quel que soit le thème abordé, sera centré sur le développement leur compétence à traduire mathématiquement un problème concret et à le résoudre.

a) Arithmétique et algèbre

• Calcul numérique
  • Les nombres, fractions ; puissances ; racines carrées ; écriture décimale ; pourcentage ; proportions ; ordre.
• Bases numériques
  • Calculs en base 2, en base 16.
  • Passage d’une base à une autre.
• Calcul littéral
  • Affecter des valeurs à une expression ; développer et factoriser ; tirer une lettre d’une expression ; identifier deux expressions.
• Résolution d’équations
  • 1er degré et second degré à une inconnue ; équations comportant logarithme et exponentielle.
• Encadrements et inéquations
  • Nombres, polynômes ; étude de signe d’expression pouvant comporter polynômes, logarithmes ou exponentielles.
• Résolution de systèmes
  • Equations à deux inconnues.
• Résolution graphique
  • Equation à 1 inconnue ; système à 2 inconnues ; inéquations à 1 ou 2 inconnues.
• Résolution de problèmes
  • Savoir traduire mathématiquement puis traiter un problème « concret ».

b) Analyse : Fonctions

• Généralités
  • Domaine de définition ; limites ; dérivée.
• Identification de fonctions 
  • 1er et 2ème degré ; homographique ; exponentielle ; logarithme.
  • Applications à des problèmes concrets
• Lecture graphique
  • Savoir lire une pente, tracer une droite à partir de son équation ;
  • déterminer l’équation d’une droite donnée graphiquement.
• Variations d’une fonction
  • Savoir établir, lire et exploiter un tableau de variation.
• Lecture graphique
  • A partir du graphique d’une fonction, lire différentes informations.
• Résolution de problèmes
  • Savoir traduire mathématiquement puis traiter un problème “concret”.

c) Statistiques

• Variable statistique
  • Appropriation du vocabulaire ; connaître ses caractéristiques : qualitative, quantitative, discrète, continue.
• Représentation graphique
  • Diagramme à bâtons, histogramme, diagramme circulaire des effectifs et des fréquences absolus et cumulés.
• Caractéristiques centrales et de dispersion
  • Moyenne, médiane, quartiles, déciles, boîte à moustache, variance, écart type.
  • Savoir analyser une série statistique et comparer des séries entre elles.