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Analyse numérique matricielle et optimisation (1)

Mis à jour le

Responsable(s) : Mme Chloé MIMEAU

  • Cours + travaux pratiques
Code Cnam : CSC104-PAR
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  • Durée : 50 heures (+/- 10%)
  • A la carte
  • 6 crédits
  • Distanciel

Présentation

Public, conditions d'accès et prérequis

Prérequis

- Avoir obligatoirement suivi des cours d'analyse et d'algèbre linéaire de Cycle Licence (L1-L2) (typiquement UE MVA101 ou MVA006).
- Avoir des rudiments en programmation (maîtrise des notions essentielles de programmation et/ou d’algorithmique)

Objectifs

Familiariser les auditeurs avec les techniques d'analyse numérique et les outils logiciels du calcul scientifique.
Les travaux pratiques seront faits en Python grâce à interface Jupyter du Cnam.
Lorsque l'UE est ouverte en FOAD (formation à distance), un regroupement hebdomadaire en visio-conférence est inclus dans la formation.

Compétences et débouchés

Compétences

Initier les élèves aux techniques modernes de la modélisation numérique pour les sciences de l'ingénieur.

Informations pratiques

Contact

Logo Ecole numérique et IA Cnam

Programme

Contenu

Notions algorithmiques
Initiation à la structuration et la complexité
Résolution de systèmes linéaires
Notion de conditionnement numérique, méthodes directes de résolution des systèmes linéaires, méthodes itératives pour les systèmes linéaires.
Calcul des valeurs propres et des vecteurs propres des matrices
Méthodes globales, méthodes sélectives.
Optimisation quadratique
Méthodes de gradient (simple, gradient à pas optimal, gradient conjugué). Prise en compte des contraintes.

Modalités d'évaluation

Projet final

Bibliographie

  • Ph. DESTUYNDER . Méthodes numériques de l'ingénieur, (Hermès-Lavoisier), 2010.
  • P. LASCAUX et R. THEODOR . Analyse et calcul matriciel pour l'ingénieur (Masson), 1987.
  • P.G. CIARLET . Analyse numérique matricielle et optimisation (Masson), 1986.

Formation mère

Analyse numérique matricielle et optimisation (1)

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