Contactez-nous
  • Algèbre
  • Trigonométrie
  • Calcul intégral

Calcul différentiel et intégral

Mis à jour le

Responsable(s) : M. Iraj MORTAZAVI

  • Cours
Code Cnam : MVA005

Envie d'en savoir plus sur cette formation ?

Afin d’obtenir les tarifs, le calendrier de la formation, en distanciel, en présentiel, le lieu de la formation et un contact, remplissez les critères suivants :

Afficher le centre adapté à mes besoins

Afin d’obtenir les tarifs, le calendrier de la formation et le lieu de la formation, remplissez les critères suivants :

  • Durée : 50 heures
  • A la carte
  • Soir & samedi
  • 6 crédits
  • Présentiel, Hybride (présentiel et distanciel), Distanciel

Présentation

Public, conditions d'accès et prérequis

Prérequis

  • Niveau d'un bac scientifique.
  • Notamment : connaître les fonctions du second degré, la trigonométrie, les identités remarquables, savoir manipuler les égalités et les inégalités.

Des formations existent pour les auditeurs visant des objectifs moins élevés, de type remise à niveau (MVA911, MVA912), ou plus spécifiques (MVA010 et MVA013).

Objectifs

  • Acquérir les connaissances fondamentales d'analyse mathématique au niveau premier cycle de l'enseignement supérieur nécessaires pour aborder les UE de certains diplômes du Cnam ainsi que des UE des spécialités Organisation et Hygiène et Sécurité du Travail.

L'avis des auditeurs

Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement : Fiche synthétique au format PDF

Présence et réussite aux examens

Pour l'année universitaire 2023-2024 :

  • Nombre d'inscrits : 331
  • Taux de présence à l'évaluation : 73%
  • Taux de réussite parmi les présents : 47%

Compétences et débouchés

Parcours

Informations pratiques

Contact

Retrouvez cette formation en centre :

Lieux de formation

Programme

Contenu

1 Suites numériques

  • Suites monotones. 
  • Suites convergentes. Limite d'une suite. 
  • Théorème du point fixe.

2 Fonctions réelles d'une variable réelle

  • Limite, continuité.
  • Fonction réciproque, notamment  Arcsin, Arccos, Arctan.
  • Dérivabilité - Théorème de Rolle - Accroissements finis.
  • Formule de Taylor. Développements limités, équivalents de fonctions. Etude asymptotique.
  • Fonctions usuelles : exponentielle, logarithme, puissance, trigonométrie hyperbolique.

3 Nombres complexes

  • Représentation cartésienne. Calculs sur les complexes.
  • Représentation géométrique, forme trigonométrique.
  • Exponentielle complexe.

4 Polynômes et fractions rationnelles

  • Racines d'un polynôme, multiplicités.
  • Décomposition en éléments simples des fractions rationnelles simples.
     

5 Calcul intégral

  • Intégrale d'une fonction continue, primitive d'une fonction continue.
  • Calcul des intégrales et primitives classiques.
  • Intégration par parties.
  • Intégration par changement de variable.

6 Equations différentielles

  • Équations du premier ordre : problème de Cauchy
  • Résolution des équations différentielles linéaires du premier ordre.
  • Résolution des équations différentielles linéaires du deuxième ordre à coefficients constants. Méthode des combinaisons.
  • Méthode de la variation de la constante.

Bibliographie

  • J. Vélu . Mathématiques Générales - Dunod
  • A. Marsden, Weinstein . Calculus (séries de livres en anglais) pour les auditeurs anglophones.

Ces formations pourraient vous intéresser