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  • Mathématiques informatiques

Outils mathématiques pour Informatique

Mis à jour le

Responsable(s) : M. Eric SOUTIL

  • Cours
Code Cnam : UTC501-PAR
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  • Durée : 30 heures (+/- 10%)
  • A la carte
  • Soir & samedi
  • 3 crédits
  • Présentiel, Distanciel

Présentation

Public, conditions d'accès et prérequis

Prérequis

Avoir le niveau L2 en informatique ou mathématiques

Objectifs

Présenter des notions mathématiques indispensables pour aborder des études d’ingénieur informaticien. L’objectif n’est pas d’étudier ces notions et outils pour eux-mêmes mais de montrer également leur utilité dans l’analyse de problèmes qui se posent en informatique.

L'avis des auditeurs

Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement : Fiche synthétique au format PDF

Compétences et débouchés

Compétences

Les compétences visées sont multiples :

  • acquérir des éléments de logique en particulier le mode de raisonnement par déduction ;
  • maîtriser les notions de relations et d’ordre total et partiel, indispensables pour les questions de structuration de données ;
  • se réapproprier les notions de base du calcul matriciel et de l’analyse utiles pour la résolution de systèmes linéaires et le traitement du signal ;
  • acquérir des notions d’arithmétique utiles en informatique, notamment pour la cryptographie ;

Informations pratiques

Contact

Logo Ecole numérique et IA Cnam

Programme

Contenu

  1. Éléments de logique : proposition, prédicats, validité, satisfiabilité.
  2. Les techniques de raisonnement : direct, par cas, par contraposition, par récurrence, par l’absurde.
  3. Suites
  4. Généralités sur les graphes
  5. Relations et ordres : relations binaires, d’équivalence, ordres partiels et totaux.
  6. Eléments d’arithmétique : divisibilité, nombres premiers, propriétés du PGCD, algorithme d’Euclide, décomposition en produit de facteurs premiers, arithmétique modulaire.
  7. Calcul matriciel et analyse : résolution de systèmes linéaires, méthode de Gauss, Gauss Jordan.
  8. Bases du dénombrement

Bibliographie

  • R.L. Graham, D.E. Knuth, O. Patashnik . Mathématiques concrètes. Fondations pour l’informatique. Vuibert (2ème édition).
  • Michel Marchand . Mathématique discrete. Outil pour l’informaticien. Editions DeBoeck Université
  • S. Lipschutz . Mathématiques discrètes. Editions Schaum’s – McGraw-Hill
  • Jacques Vélu, Geneviève Avérous, Isabelle Gil, Françoise Santi . Mathématiques pour l'informatique - Exercices et problèmes. Editions Dunod
  • A. Arnold, I. Guessarian . Mathématiques pour l'Informatique. Dunod 2005
  • P. Wolper . Introduction à la calculabilité. 2ème édition, Dunod 2001.
  • D. Harel (with Y. Feldman) . Algorithmics. The spirit of computing. Addison Wesley 2004.
  • M. Jaume. . Éléments de mathématiques discrètes. Ellipses, 2016.

Formation mère

Outils mathématiques pour Informatique

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