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Analyse numérique en langage de programmation python (2)

Mis à jour le

Responsable(s) : M. Thierry HORSIN, Mme Camilla FIORINI

  • Cours + travaux pratiques
Code Cnam : CSC002-PAR
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  • Durée : 50 heures (+/- 10%)
  • A la carte
  • 6 crédits
  • Distanciel

Présentation

Public, conditions d'accès et prérequis

Prérequis

Avoir suivi CSC001 ou un cours de python et avoir des notions basiques de simulation numérique.

Savoir résoudre une équation différentielle linéaire. Connaissance de base de l'algèbre linéaire matriciel : matrice, matrice inversible, rang, valeurs et vecteurs propres.

L'ensemble Cours, ED et TP, travail personnel nécessite environ 120h de travail.

 

Objectifs

  • Résolution numérique des équations différentielles ordinaires;
  • Résolution numérique des systèmes différentiels;

Informations pratiques

Contact

Le Cnam - école des transitions écologiques
Logo Ecole numérique et IA Cnam

Programme

Contenu

1 Analyse numérique

  • Schémas d'intégration (Euler, Runge-Kutta, ...);
  • Etude éventuelle et numérique de l'ordre, de la stabilité, de l'erreur de phase des schémas précédents;
  • Inversion numérique d'une matrice;
  • Résolution numérique de systèmes;
  • Calcul des valeurs propres et vecteurs propres.

2 Exemples possibles éventuellement traités

  • Mouvement des planètes;
  • Equation de Voltera;
  • Equation de Lorentz;
  • Equation de Van der Pol.

Lorsque cette unité est enseignée à distance des séances de tutorat à distance régulières sont proposées.

 

 

Modalités d'évaluation

Un examen final en temps limité. Les TP réalisés en cours d'enseignement peuvent être pris en compte.

Bibliographie

  • M. CROUZEIX et A. MIGNOT . Analyse numérique des équations différentielles ordinaires (Masson), 1986.
  • A. HERAULT et J.-H. SAIAC . Informatique appliquée au calcul scientifique (polycopié)
  • A. QUARTERONI, F. SALERI . Calcul scientifique, (Springer), 2006.

Formation mère

Analyse numérique en langage de programmation python (2)

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