Contactez-nous
  • Réseau informatique
  • Théorie graphes

Modélisation, optimisation, complexité et algorithmes

Mis à jour le

Responsable(s) : Mme Agnes PLATEAU ALFANDARI

  • Cours + travaux pratiques
Code Cnam : RCP105-PAR
Téléchargez le PDF
  • Durée : 50 heures (+/- 10%)
  • A la carte
  • 6 crédits
  • Distanciel

Présentation

Public, conditions d'accès et prérequis

Prérequis

Avoir le niveau Bac+2 ( DPCT du Cnam, DUT, BTS) en informatique.

Objectifs

Présenter des concepts, des méthodes de base indispensables pour de futurs ingénieurs chargés de la conception et développement  en informatique.

L'avis des auditeurs

Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement : Fiche synthétique au format PDF

Compétences et débouchés

Compétences

Modélisation et optimisation par les graphes
Assimilation de la notion de complexité des algorithmes.
Modélisation et analyse de systèmes dynamiques concurrents via les réseaux de Petri.

Informations pratiques

Contact

Logo Ecole numérique et IA Cnam

Programme

Contenu

Algorithmes de Graphes 
Concepts de base de la théorie des graphes.
Connexité, forte connexité, mise en ordre.
Fermeture transitive. Algorithme de Roy -Warshall
Parcours des graphes (en largeur, en profondeur) : applications notamment à la connexité et à la forte connexité.
Chemins (algorithmes de Ford, Dijkstra,  Floyd).
Ordonnancements (méthodes MPM)
Flot maximal (Ford Fulkerson) Flot à coût minimal (Busacker-Cowen)
Arbres optimaux (Kruskal, Prim)
Introduction à la complexité des algorithmes 
Réseaux de Petri (RdP)
Systèmes concurrents, formalisme des réseaux de Petri , exemples de modélisation de systèmes dynamiques à événements discrets.
Analyse comportementale :  Graphe des marquages accessibles, arborescence de Karp et Miller.

Équation d'état - Semi-flots (invariant de places) analyse structurelle -
Propriétés génériques  (finitude,  sûreté, vivacité), 
 


Au second semestre, les UE RCP106 et RCP104 font suite à cet enseignement.

Modalités d'évaluation

Le responsable national relit et valide les sujets proposés par les CCR

Bibliographie

  • Coordinators: Robert Faure, Bernard Lemaire, Christophe Picouleau . Précis de recherche opérationnelle
  • Douglas West . Introduction to Graph Theory

Formation mère

Modélisation, optimisation, complexité et algorithmes

Ces formations pourraient vous intéresser