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Modélisation, optimisation, complexité et algorithmes

Code UE : RCP105

  • Cours + travaux pratiques
  • 6 crédits
  • Volume horaire de référence
    (+ ou - 10%) : 50 heures

Responsable(s)

Eric SOUTIL

Public, conditions d’accès et prérequis

Avoir le niveau Bac+2 ( DPCT du Cnam, DUT, BTS) en informatique.

L'avis des auditeurs

Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement :

Présence et réussite aux examens

Pour l'année universitaire 2022-2023 :

  • Nombre d'inscrits : 226
  • Taux de présence à l'évaluation : 66%
  • Taux de réussite parmi les présents : 88%

Objectifs pédagogiques

Présenter des concepts, des méthodes de base indispensables pour de futurs ingénieurs chargés de la conception et développement  en informatique.

Compétences visées

Modélisation et optimisation par les graphes
Assimilation de la notion de complexité.
Modélisation et analyse de systèmes dynamiques concurrents.

Mots-clés

Contenu

Algorithmes de Graphes 
Concepts de base de la théorie des graphes.
Connexité, forte connexité, mise en ordre.
Fermeture transitive. Algorithme de Roy -Warshall
Parcours des graphes (en largeur, en profondeur) : applications notamment à la connexité et à la forte connexité (algorithme de TARJAN).
Chemins (algorithmes de Ford, Dijkstra,  Floyd).
Ordonnancements (méthodes PERT et MPM et problèmes d'atelier)
Flot maximal (Ford Fulkerson) Flot à coût minimal (Busacker-Cowen)
Arbres optimaux (Kruskal, Prim)
Introduction à la complexité des algorithmes et des problèmes
Classes P, NP - Équivalence et réductions entre problèmes - Problèmes NP-complets, NP-difficiles - Théorème de COOK.

Réseaux de Petri (RdP)
Systèmes concurrents, formalisme des réseaux de Petri , exemples de modélisation de systèmes dynamiques à événements discrets.
Analyse comportementale :  Graphe des marquages accessibles, arborescence de Karp et Miller.
Équation d'état - Semi-flots (invariant de places) analyse structurelle -
Propriétés génériques  (finitude,  sûreté, vivacité), propriétés spécifiques ( introduction  a la logique temporelle linéaire) -
Etude de cas 

Au second semestre, les UE NFP 103 (applications concurrentes), RCP 103 (evaluation de performances) font suite à cet enseignement.

Modalité d'évaluation

Le responsable national relit et valide les sujets proposés par les CRA

Bibliographie

  • Coordinators: HADDAD Serge, KORDON Fabrice, PETRUCCI Laure : Méthodes formelles pour les systèmes répartis et coopératifs Traité IC2, série Informatique et Systèmes d'Information
  • Douglas West : Introduction to Graph Theory

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

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Intitulé de la formation
Type
Modalité(s)
Lieu(x)
Intitulé de la formation Licence (L3) générale Informatique en alternance
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) Alternance
Lieu(x) La Plaine Saint-Denis, Nouvelle-Aquitaine, Paris
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Ingénieur en informatique Architecture et intégration des systèmes et des logiciels
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) Package
Lieu(x) Grand-Est, Occitanie
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Ingénieur en informatique Architecture et intégration des systèmes et des logiciels
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Liban, Nouvelle-Aquitaine, Paris, Pays de la Loire
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique Parcours Intelligence Artificielle et Optimisation
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Centre - Val de Loire, Paris, Pays de la Loire
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique Parcours Intelligence Artificielle et Optimisation
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) Package
Lieu(x) Grand-Est
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique Parcours Informatique, réseaux, systèmes et multimédia
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Centre - Val de Loire, Ile-de-France (sans Paris), Liban, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Paris, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique Parcours Informatique, réseaux, systèmes et multimédia
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) Package
Lieu(x) Grand-Est
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Ingénieur informatique - systèmes d'information et business intelligence
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Centre - Val de Loire, Ile-de-France (sans Paris), Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Paris, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Ingénieur informatique - systèmes d'information et business intelligence
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) Package
Lieu(x) Grand-Est
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique Parcours Cybersécurité
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Paris, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique Parcours Cybersécurité
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) Alternance
Lieu(x)
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique Parcours Cybersécurité
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) Package
Lieu(x) Grand-Est
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Architecte infrastructure Réseaux et Systèmes
Type RNCP - Titre à finalité professionnelle
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Centre - Val de Loire, Grand-Est, Nouvelle-Aquitaine, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Architecte infrastructure Réseaux et Systèmes
Type RNCP - Titre à finalité professionnelle
Lieu(x) Package
Lieu(x) Pays de la Loire
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Chef de projet maîtrise d’œuvre informatique
Type RNCP - Titre à finalité professionnelle
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Grand-Est, Nouvelle-Aquitaine, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Architecte en cybersécurité
Type RNCP - Titre à finalité professionnelle
Lieu(x) Alternance
Lieu(x) Martinique
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Architecte en cybersécurité
Type RNCP - Titre à finalité professionnelle
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Grand-Est, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Licence professionnelle Métiers de l'informatique : conception, développement et test de logiciels Parcours Chef de Projet Développement, Sécurité et Exploitation en HTT
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Bretagne, Centre - Val de Loire, Nouvelle-Aquitaine
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence informatique
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Centre - Val de Loire, Ile-de-France (sans Paris), Liban, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Paris, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence informatique
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) Alternance
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bourgogne - Franche-Comté, Centre - Val de Loire, Grand-Est, Hauts-de-France, Normandie, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence informatique
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) Package
Lieu(x) Bourgogne - Franche-Comté, Grand-Est, Polynésie Française
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Type Modalité(s) Lieu(x)

Contact

EPN05 - Informatique
2 rue Conté
75003 Paris
Tel :01 40 27 22 58
Swathi RANGANADIN RAJASELVAM

Voir le calendrier, le tarif, les conditions d'accessibilité et les modalités d'inscription dans le(s) centre(s) d'enseignement qui propose(nt) cette formation.

UE

    • Paris
      • Paris
        • 2024-2025 1er semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
        • 2026-2027 1er semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
        Comment est organisée cette formation ?
        2024-2025 1er semestre : Formation ouverte et à distance

        Dates importantes

        • Période des séances du 16/09/2024 au 18/01/2025
        • Période d'inscription : du 10/06/2024 à 10:00 au 18/10/2024 à 23:59
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
        • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

        Organisation du déploiement de l'unité

        • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

        Modes d'animation de la formation

        • Organisation d'une séance de démarrage
        • Evaluation de la satisfaction
        • Hot line technique

        Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation

        • Documents de cours
        • Enregistrement de cours

        Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)

        • Examens présentiels dans un centre habilité
    • Grand Est
      • Grand Est
        • 2024-2025 1er semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
        • 2024-2025 2nd semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
        • 2026-2027 2nd semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
        Comment est organisée cette formation ?
        2024-2025 1er semestre : Formation ouverte et à distance

        Dates importantes

        • Date de démarrage : 07/10/2024
        • Date limite d'inscription : 30/06/2025 à 00:00
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
        • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

        Organisation du déploiement de l'unité

        • Nombre d'heures d'enseignement par élève : 15
        • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

        Modes d'animation de la formation

        • Organisation d'une séance de démarrage
        • Evaluation de la satisfaction
        • Hot line technique
        2024-2025 2nd semestre : Formation ouverte et à distance

        Dates importantes

        • Date de démarrage : 17/02/2025
        • Date limite d'inscription : 30/06/2025 à 00:00
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
        • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

        Organisation du déploiement de l'unité

        • Nombre d'heures d'enseignement par élève : 15
        • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

        Modes d'animation de la formation

        • Organisation d'une séance de démarrage
        • Evaluation de la satisfaction
        • Hot line technique
    • Languedoc-Roussillon
      • Languedoc-Roussillon
        • Année 2024 / 2025 : Formation en présentiel journée
        Comment est organisée cette formation ?
        2024-2025 Annuel : Formation en présentiel journée

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation en présentiel est dispensée dans un lieu identifié (salle, amphi ...) selon un planning défini (date et horaire).
    • Madagascar
      • Madagascar
        • 2024-2025 1er semestre : Formation hybride journée
        Comment est organisée cette formation ?
        2024-2025 1er semestre : Formation Hybride journée

        Dates importantes

        • Période des séances du 16/09/2024 au 31/01/2025
        • Période d'inscription : du 01/06/2024 à 08:00 au 30/11/2024 à 16:00
        • Date de 1ère session d'examen : 10/02/2025
        • Date de 2ème session d'examen : 18/08/2025

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation hybride est une formation qui combine des enseignements en présentiel selon un planning défini et des enseignements à distance avec ou sans planning défini.
    • Midi-Pyrénées
      • Toulouse
        • 2024-2025 2nd semestre : Formation hybride soir ou samedi
        Comment est organisée cette formation ?
        2024-2025 2nd semestre : Formation Hybride soir ou samedi

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation hybride est une formation qui combine des enseignements en présentiel selon un planning défini et des enseignements à distance avec ou sans planning défini.